证明 928675*2^n=0(2^n) Big-0notation 复杂度答案

【问题标题】：Prove for 928675*2^n=0(2^n) Big-0notation complexity证明 928675*2^n=0(2^n) Big-0notation 复杂度
【发布时间】：2015-01-29 13:13:56
【问题描述】：

我应该证明 92675*2^n=0(2^n) 并使用 0(f(n)) 的数学定义。我想出了以下答案，但不确定这是否是正确的方法

~~答案：因为 92875 是一个常数，我们可以用 K 和 F(n)=K+2n 替换它，因此 O(f(n)=O(K+2n) 并且由于 K 是一个常数可以从公式中去掉，因此我们剩下 O(f(n)=O(2n)~~

有人可以确认这是否正确吗？提前致谢

编辑：刚刚意识到我写的是 + 而不是 * 并且忘记了几个 ^ 符号

答案：因为 92675 是一个常数，我们可以用 K 和 F(n)=K*2^n 替换它，因此 O(f(n)=O(K*2^n) 并且因为 K 是一个常数它可以从公式中去掉，因此我们剩下 O(f(n)=O(2n)

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你应该准确地证明这个命题 (O(f(n))=O(K*2^n))。你不能用它来证明自己。

f(x) is O(g(x))的定义是，对于一些常数实数k和x_0，|f(x)| <= |k*g(x)|对于x>=x_0。

这就是为什么如果f(x) = k*g(x) 我们可以说f(x) is O(g(x))（|k*g(x)| <= |k*g(x)| 表示任何x）。特别是g(x)=2^x 和k=928675 也是如此。

【讨论】：