证明 NP 完全

Question

大家好，我有一个问题。我想知道是否有人知道如何证明它。

这是问题： 子集和问题被证明是 NP 完全的。输入是一系列正数 w1, ... ,wn, W，其中 W 是目标权重。问题是判断是否存在一组权重 F ⊆ {1, ... ,n} 使得一些权重之和等于目标权重（即 w1 + ... + wi = W）
让 Restricted Subset Sum 问题像 Subset Sum 一样定义，但额外要求目标权重小于所有权重总和的一半。 （如果失败，则必须立即拒绝输入。）证明 Restricted Subset Sum 是 NP-complete。
谢谢你。

Answer 1

您必须证明 (a) 您的问题属于 NP，并且 (b) 您的问题属于 NP 难题。对于 (a)，表明解决 NP 中的某个问题会使解决问题变得容易（如果您考虑一下，表明这是微不足道的）。对于 (b)，您需要证明您的问题的解决方案将使解决 NP 中的任何问题变得容易（换句话说，找到另一个 NP 完全问题，其解决方案可以根据您的问题的解决方案重新表述）。

这实际上已经完成了一半的证明 - (a) 现在是微不足道的 - 我不想做剩下的。