sage math：用步骤简化代数表达式

Question

例子：

简化2(3x+5)

第一步：2*3x + 2*5

第二步：6x + 2*5

解决方案：6x + 10

我试过圣人数学：https://sagecell.sagemath.org/?q=ngzkdm

sage: x = SR.var('x')
sage: 2*(3*x+5)
6*z + 10

请问如何做到这一点

我需要显示步骤。当然这是一个简单的案例。

Answer 1

在网上搜索 [math software steps] 或 [math software show steps] 会显示诸如 cymath、mathway、polymathlove、quickmath、symbolab、wolfram alpha 等结果。

它们似乎主要是应用程序和网站；我找不到 任何用于该任务的免费软件，尽管它可能存在。

这不是 SageMath 的重点，但仍然可以试一试。

Sage 有“表达方式”：

sage: x = SR.var('x')
sage: a = 3*x + 5
sage: b = SR(2)
sage: expr = a.mul(b, hold=True)
sage: expr
2*(3*x + 5)

可以获取表达式的运算符和操作数。

sage: a.operator()
<function add_vararg at 0x...>
sage: a.operands()
[3*x, 5]

sage: expr.operator()
<function mul_vararg at 0x...>
sage: expr.operands()
[3*x + 5, 2]

和和积符号运算符是：

sage: plus = sage.symbolic.operators.add_vararg
sage: times = sage.symbolic.operators.mul_vararg

sage: expr.operator() == times
True
sage: a.operator() == plus
True

所以一个人可以遍历表达式树并且 展开其中所有和的乘积。

这里是一步一步扩展的简单例子 在问题中，手工完成：

sage: x = SR.var('x')
sage: a = 3*x + 5
sage: b = SR(2)
sage: expr = a.mul(b, hold=True)
sage: expr
2*(3*x + 5)

sage: d, e = a.operands()
sage: d, e
(3*x, 5)
sage: print(f'{b}*{d} + {b}*{e}')
2*3*x + 2*5
sage: print(f'{b*d} + {b*e}')
6*x + 10
sage: print(b*a)
6*x + 10

可以写一个函数来

• 分析表达式树
• 检测其中一个因子为和的所有产品
• 询问用户要执行哪个扩展
• 打印所选扩展的步骤
• 重复

要做到正确，需要进行大量的试验和错误。 希望以上提示对您有所帮助。