切换四元数的轴和惯用手？

【问题标题】：Switch axes and handedness of a quaternion?切换四元数的轴和惯用手？
【发布时间】：2016-08-30 19:40:50
【问题描述】：

我有一个四元数，来自一个系统：

Right handed.
Forward direction: Y axis
Right direction: X axis
Up direction: Z axis

我需要把它转换成一个坐标系，即：

left-handed.
Forward direction: X axis
Right direction: Y axis
Up direction: Z axis

我尝试过否定轴和角度，我尝试过切换值，但我无法让它工作。非常感谢所有帮助！我正在使用 C#，使用

Microsoft.Xna.Quaternion.

【问题讨论】：

【解决方案1】：

四元数是四个值(w, x, y, z) 的结构。如果它代表一个旋转，那么w = cos(phi/2)（phi是旋转角度）和(x, y, z) = sin(phi/2) * (ax, ay, az)（(ax, ay, az)是旋转轴）。

为了将四元数转换为另一个系统，只需转换旋转轴即可。对于您的示例，转换为：

    / 0  1  0 \
T = | 1  0  0 |
    \ 0  0  1 /

最后，由于你正在改变惯用手，你必须反转四元数，否则它会以错误的方向旋转。综上所述，转换后的四元数为：

(w*, x*, y*, z*) = (w, -y, -x, -z)

一般：

(x*, y*, z*) = det(T) T (x, y, z) //Assuming column vectors

【讨论】：