显示通用树并查找其中节点总数的时间复杂度

【问题标题】：Time complexity for displaying generic tree and finding total number of nodes in it显示通用树并查找其中节点总数的时间复杂度
【发布时间】：2020-12-07 10:56:18
【问题描述】：

我很难理解显示通用树和查找其中节点总数的时间复杂度。我在网上找了一些文章，有关于什么是泛型树的文章，但是关于泛型树的时间复杂度的文章并不多。我以前认为查找节点总数将是 O(N)，显示所有节点（显示节点的数据）将是 O(N)，但是我正在研究通用树的视频上的一条评论说它O(N) 用于显示树的所有节点，O(N^N) 用于查找其中的节点总数，其中“N”是节点总数。有人可以帮帮我吗？

【问题讨论】：

我不明白计数比打印更复杂......
那条评论接错了，N^N 接缝太高了
所以这两种情况的 O(N) 对吗？
这就是我想说的。但是不要去其他网站，说你在 SO 中看到了一条评论，说它是 O(N)，因为我不确定

标签： data-structures tree time-complexity

【解决方案1】：

无论您采用深度优先还是广度优先方法，访问有限通用树的所有节点都是 O(N)。所以计算节点的数量也是 O(N)，如果计数存储在节点中，也是 O(1)。

仅当打印单个节点是 O(1) 时，打印所有节点是 O(N)。通常情况并非如此。例如，如果树的 N 个节点包含数字 1...N，则打印节点值（二进制或十进制）的复杂度将是 O(N log N)。

【讨论】：

您能否更详细地解释一下打印为 O(N log N) 时的情况？
@Lak 一个整数n 写入基数b 的长度为log_b(n)，因此打印n 需要O(log n) 时间。打印 1, 2, 3, ..., n 需要 log(1) + log(2) + ... + log(n) = log(n!)，也就是 O(n log n)。