【发布时间】：2020-05-31 20:42:07
【问题描述】：
这个问题我已经纠结了一段时间了：
从数学上证明两个和为零的整数具有位补的补码表示。
【问题讨论】：
标签： c math binary ones-complement
【发布时间】：2020-05-31 20:42:07
【问题描述】：
这是一个简单的证明和一个反例：
根据定义，一个补码表示表示带有位补码的负值。换句话说，-n 表示为~n。如果任何两个整数的和为零，则它们要么都为零，要么一个与另一个相反。
- 如果它们都为零，则它们不一定具有位补的补码表示。
- 如果它们彼此相反且非零，那么是的，它们彼此是位互补的。
【讨论】：
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我理解你的证明，它确实有道理，但我不确定我如何在数学上显示：5 + (-5) = 0 5 = 5 0101 = 0101 1010（一个补码）= 1010（一个补码）我很确定这是完全错误的，但这是我现在所处的位置......非常感谢你顺便说一句！
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@cinos：在数学上没有什么可展示的。根据定义，如果正 x 的二进制表示是某个位串 s，则 -x 的反码表示是 ~s（其中每个位是 s 中相应位的补码的位串）。因此，对于非零的数字，x 和 -x 被定义为具有互补位表示。
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@EricPostpischil 啊我现在明白了，非常感谢您的宝贵时间！
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@cinos：但请注意，
0+0=0是一个反例。