泰勒级数计算正弦值时的问题答案

【问题标题】：Problems while calculating value of sine with Taylor series泰勒级数计算正弦值时的问题
【发布时间】：2015-06-20 16:31:37
【问题描述】：

我正在计算

使用以下代码。

#define PI 3.14
double ans;
double input1;

void toRad() {
    input1 = input1 * PI / 180.0;
}

void sine(void) {
    toRad();
    ans = input1;
    int i = 1;
    for (; i < 15; i++) {
        if (i % 2 == 0)
            ans = ans + (ans * input1 * input1) / 2 * i * (2 * i + 1);
        else
            ans = ans - (ans * input1 * input1) / 2 * i * (2 * i + 1);
    }
    printf("%lf", ans);
}

我使用迭代运算而不是 pow 和阶乘函数来获得更精确的值和更多的迭代。

但是，出于某种原因，我得到了不同的输出，例如 -4000000E。这段代码可能有什么问题？

【问题讨论】：

问题出在哪里？
天哪，忘了问问题，它输出的值如 2400000 这段代码有什么问题
为什么ans是一个全局变量？你不能像sin() 函数那样从sine? 返回它吗？
因为它只是我程序的一部分——它对我的休息程序来说更容易——当然可以使用return，但我认为它不会改变结果。
考虑使用来自math.h 的M_PI（只是为了不重新发明轮子）。此外，您可能希望像这样重写您的 toRad() 函数：double toRad(double in) { return in * PI / 180.0; }

标签： c++ c taylor-series

【解决方案1】：

您在编写逻辑时犯了一个小错误。请自行检查直到 i=4。

     if (i % 2 == 0)
        ans = ans + (ans * input1 * input1) / 2 * i * (2 * i + 1);
    else
        ans = ans - (ans * input1 * input1) / 2 * i * (2 * i + 1);

你应该创建一个阶乘函数，以便它可以被替换为

    if (i % 2 == 0)
        ans = ans + (ans * input1 * input1) / factorial(2 * i + 1);
    else
        ans = ans - (ans * input1 * input1) / factorial(2 * i + 1);

【讨论】：