在 C 中使用递归的阶乘答案

【问题标题】：Factorial using recursion in C在 C 中使用递归的阶乘
【发布时间】：2013-09-18 00:35:57
【问题描述】：

我们都知道这个程序

int fact(int n)
{
  if(n==0)  
    return(1);

  return(n*fact(n-1));
}

但我不清楚的是内心的事情是如何发生的？

如何计算5*4*3*2*1（如果 n 为 5）

请对此给出明确的解释。

谢谢.....

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在数学上，阶乘的递归定义可以这样递归表示（来自Wikipedia）：

考虑这对n = 3 是如何工作的，使用== 表示等价：

3! == 2! * 3 == (1! * 2) * 3 == ((1) * 2) * 3

这可以通过重复应用递归规则纯粹象征性地推导出来。

这个定义首先将给定的阶乘扩展为等价的乘法序列。然后它执行实际的乘法运算。您拥有的 C 代码的执行方式完全相同。

【讨论】：

【解决方案2】：

可能有助于理解的是，当您递归调用函数时，新的“循环”将使用 N-1，而不是 N。 这样，一旦你到达 N==0，你调用的最后一个函数将返回 1。此时所有的函数堆栈都在等待嵌套函数的返回。这就是现在您将堆栈中每个函数的结果精确相乘的方式。 换句话说，您将作为输入给出的数字分解。

【讨论】：