在 Java 中使用递归的阶乘

Question

我正在使用 Java: The Complete Reference 一书学习 Java。 目前我正在研究递归主题。

请注意：stackoverflow 上有类似的问题。我搜索了他们，但我没有找到我的问题的解决方案。我对以下程序中的逻辑感到困惑。

如果我运行下面的程序，它会产生正确的输出，但我不明白其中的逻辑。

• 我不明白下面这行的逻辑：result = fact(n-1) * n;
• 据我所知，如果我们传递 n=4 的值，如下面的程序所示，
• 然后，3 * 4 存储在结果中，即 12。
• 再次调用 fact(n-1)。然后 n 变为 3。
• 然后将 2 * 3 存储在结果中，替换之前的 12。

• 我想你明白我的困惑/困惑。

• 谢谢。

class Calculation
{
    int fact(int n)
    {
        int result;

       if(n==1)
         return 1;

       result = fact(n-1) * n;
       return result;
    }
}

public class Factorial
{
     public static void main(String args[])
     {
       Calculation obj_one = new Calculation();

       int a = obj_one.fact(4);
       System.out.println("The factorial of the number is : " + a);
     }
}

Answer 1

首先您应该了解阶乘的工作原理。

让我们拿4！举个例子。

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

让我们用上面的例子来模拟一下代码：

int fact(int n)
    {
        int result;
       if(n==0 || n==1)
         return 1;

       result = fact(n-1) * n;
       return result;
    }

在大多数编程语言中，我们有我们所说的function stack。它就像一副牌，每张牌都放在另一张牌的上方——每张牌都可以被认为是一个函数所以，传递方法fact：

堆栈级别 1：fact(4) // n = 4 and is not equal to 1. So we call fact(n-1)*n

堆栈级别 2：fact(3)

堆栈级别 3：fact(2)

堆栈级别 4：fact(1) // 现在，n = 1。所以我们从这个函数返回 1。

返回值...

堆栈级别 3：2 * fact(1) = 2 * 1 = 2

堆栈级别 2：3 * fact(2) = 3 * 2 = 6

堆栈级别 1：4 * fact(3) = 4 * 6 = 24

所以我们得到了 24 个。

请注意以下几行：

result = fact(n-1) * n;
           return result;

或者简单地说：

return fact(n-1) * n;

这会调用函数本身。以4为例，

按照函数栈的顺序..

return fact(3) * 4;
return fact(2) * 3 * 4
return fact(1) * 2 * 3 * 4

替换结果...

return 1 * 2 * 3 * 4 = return 24

我希望你明白这一点。

Answer 2

这是使用递归的阶乘计算如何工作的另一种解释。

让我们稍微修改一下源代码：

int factorial(int n) {
      if (n <= 1)
            return 1;
      else
            return n * factorial(n - 1);
}

这里是3!的详细计算：

来源：RECURSION (Java, C++) | Algorithms and Data Structures

Answer 3

result 是fact 方法的局部变量。因此，每次调用 fact 方法时，结果都会存储在与上一次调用 fact 不同的变量中。

所以当 fact 以 3 作为参数调用时，你可以想象它的结果是

 result3 = fact(2) * 3
 result3 = result2 * 3
 result3 = 1 * 2 * 3

Answer 4

我相信，您的困惑源于您认为只有一个 result 变量，而实际上每个函数调用都有一个 result 变量。因此，旧的结果不会被替换，而是被返回。

详细说明：

int fact(int n)
{
    int result;

   if(n==1)
     return 1;

   result = fact(n-1) * n;
   return result;
}

假设调用fact(2)：

int result;
if ( n == 1 ) // false, go to next statement
result = fact(1) * 2; // calls fact(1):
|    
|fact(1)
|    int result;  //different variable
|    if ( n == 1 )  // true
|        return 1;  // this will return 1, i.e. call to fact(1) is 1
result = 1 * 2; // because fact(1) = 1
return 2;

希望现在更清楚了。

Answer 5

public class Factorial {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(factorial(4));
    }

    private static long factorial(int i) {

        if(i<0)  throw new IllegalArgumentException("x must be >= 0"); 
        return i==0||i==1? 1:i*factorial(i-1);
    }
}

Answer 6

递归调用本身会导致进一步的递归行为。如果你把它写出来，你会得到：

 fact(4)
 fact(3) * 4;
 (fact(2) * 3) * 4;
 ((fact(1) * 2) * 3) * 4;
 ((1 * 2) * 3) * 4;

Answer 7

您在这里遗漏的关键点是变量“result”是一个堆栈变量，因此它不会被“替换”。详细地说，每次调用 fact 时，都会在解释器内部创建一个名为“result”的新变量，并链接到该方法的调用。这与链接到对象实例而不是特定方法调用的对象字段形成对比

Answer 8

使用三元运算符的递归解决方案。

public static int fac(int n) {
    return (n < 1) ? 1 : n*fac(n-1);
}

Answer 9

虽然它已经过时了，但它仍然在谷歌中不断出现。所以我想我会提到这一点。 x = 0 时没有人提到要检查。

0！和1！两者都 = 1。

这不会与之前的答案一起检查，如果 fact(0) 运行，会导致堆栈溢出。无论如何简单的修复：

public static int fact(int x){
    if (x==1 | x==0)
        return 1;
    return fact(x-1) * x;
}// fact

Answer 10

要理解它，您必须尽可能以最简单的方式声明该方法，而 martynas 在 5 月 6 日的帖子中指出了它：

int fact(int n) {
    if(n==0) return 1;
    else return n * fact(n-1);
}

阅读上面的实现，你就会明白。

Answer 11

在我看来，并且这是具有 java 初级知识的人的意见，我建议将 n == 1 更改为 n

Answer 12

正确的是：

int factorial(int n)
{
    if(n==0||n==1)
        return 1;
    else 
        return n*factorial(n-1);
}

这将为阶乘 0 返回 1。相信我吗？我已经学会了这个艰难的方式。 只因为不保持0的条件无法通过面试。

Answer 13

恕我直言，理解递归相关动作的关键是：

1. 首先，我们递归地深入堆栈，每次调用我们 以某种方式修改一个值（例如，func(n-1); 中的 n-1），它决定了 递归应该越来越深。
2. 一次 满足 recursionStopCondition（例如n == 0），递归停止， 和方法做实际工作并将值返回给调用者方法 上层堆栈，从而冒泡到堆栈顶部。
3. 它是 以某种方式捕获从更深的堆栈返回的值很重要 修改它（在你的情况下乘以 n ），然后返回这个 修改后的值在堆栈顶部。常见的错误是 来自最深堆栈帧的值直接返回到顶部 堆栈，以便忽略所有方法调用。

当然，方法在深入递归之前（从堆栈的顶部到底部）或返回时可以做有用的工作。

Answer 14

使用 Java 8 及更高版本，使用递归本身

  UnaryOperator<Long> fact = num -> num<1 ? 1 : num * this.fact.apply(num-1);

并像使用它

  fact.apply(5); // prints 120

在内部计算类似于

5*(4*(3*(2*(1*(1)))))

Answer 15

import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner keyboard = new Scanner(System.in);
        int n; 
        System.out.println("Enter number: ");
        n = keyboard.nextInt();
        int number = calculatefactorial(n);
        System.out.println("Factorial: " +number);
    }
    public static int calculatefactorial(int n){
        int factorialnumbers=1;
        while(n>0){
         factorialnumbers=(int)(factorialnumbers*n--);   
        }
        return factorialnumbers;
    }
}

Answer 16

public class Factorial2 {
    public static long factorial(long x) {
        if (x < 0) 
            throw new IllegalArgumentException("x must be >= 0");
        if (x <= 1) 
            return 1;  // Stop recursing here
        else 
           return x * factorial(x-1);  // Recurse by calling ourselves
    }
}

Answer 17

public class Factorial {
public static void main(String[] args) {
   int n = 7;
   int result = 1;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
       result = result * i;
   }
   System.out.println("The factorial of 7 is " + result);
}
}