我无法理解以下阶乘程序
fact1(0,Result) :-
Result is 1.
fact1(N,Result) :-
N > 0,
N1 is N-1,
fact1(N1,Result1),
Result is Result1*N.
当fact1 被嵌套在第二个fact1 中调用时，这是否意味着最后一行Result is Result1*N. 永远不会被调用？还是在 Prolog 中最后一行在递归调用之前执行？
【问题讨论】：
标签： recursion prolog factorial
顺便说一句，一旦您了解了基本递归，请尽可能尝试实现尾递归，如下所示：
factorial(N, R) :- factorial(N, 1, R).
factorial(0, R, R) :- !.
factorial(N, Acc, R) :-
NewN is N - 1,
NewAcc is Acc * N,
factorial(NewN, NewAcc, R).
尾递归与您之前使用的递归不同，它允许解释器/编译器在进行下一步递归时刷新上下文。因此，假设您计算 factorial(1000)，您的版本将维护 1000 个上下文，而我的版本将只维护 1 个。这意味着您的版本最终不会计算所需的结果，而只会在 Out of call stack memory 错误时崩溃。
您可以在维基百科上read more 了解它。
【讨论】：
factorial(0,0)应该失败---它不会。
不，递归调用首先发生！它必须，否则最后一个子句毫无意义。该算法分解为：
factorial(0) => 1
factorial(n) => factorial(n-1) * n;
如您所见，需要在乘法之前计算递归的结果，才能返回正确的值！
您的 prolog 实现可能有一种启用跟踪的方法，它可以让您看到整个算法正在运行。这可能会对你有所帮助。
【讨论】：
factorial(0) => 1 :)
factorial(-1) 怎么样？有了上面的定义，查询?- fact1(-1,_). 正确地失败了； factorial 没有。
一般来说，@m09's answer 关于尾递归的重要性基本是对的。
对于大N，以不同方式计算乘积获胜！想想“二叉树”，而不是“线性列表”......
让我们尝试两种方法并比较运行时。一、@m09的factorial/2：
接下来，我们以树的形式进行 - 使用 meta-predicate reduce/3 和 lambda expressions：
最后，让我们定义和使用专用的辅助谓词x_y_product/3：
x_y_product(X, Y, XY) :- XY is X*Y.
有什么收获？让我们问秒表！
?-时间((numlist(1,100000,Xs),reduce(x_y_product,Xs,_),false))。 % 500,050 次推理，0.094 CPU 在 0.094 秒内（100% CPU，5325635 唇） 错误的。【讨论】：
factorial(1, 1).
factorial(N, Result) :- M is N - 1,
factorial(M, NextResult), Result is NextResult * N.
【讨论】：
声明了基本情况。 N必须为正且与前项相乘的条件。
factorial(0, 1).
factorial(N, F) :-
N > 0,
Prev is N -1,
factorial(Prev, R),
F is R * N.
运行：
阶乘（-1，X）。
【讨论】：
一个简单的方法：
factorial(N, F):- N<2, F=1.
factorial(N, F) :-
M is N-1,
factorial(M,T),
F is N*T.
【讨论】：
我会这样做：
fact(0, 1).
fact(N, Result):-
Next is N - 1,
fact(Next, Recursion),
Result is N * Recursion.
尾部版本是这样的：
tail_fact(0, 1, 0). /* when trying to calc factorial of zero */
tail_fact(0, Acc, Res):- /* Base case of recursion, when reaches zero return Acc */
Res is Acc.
tail_fact(N, Acc, Res):- /* calculated value so far always goes to Acc */
NewAcc is N * Acc,
NewN is N - 1,
tail_fact(NewN, NewAcc, Res).
所以你打电话给：
非尾递归方法：fact(3, Result)。
尾递归方法：tail_fact(3, 1, Result)。
这可能会有所帮助；）
【讨论】：
?- fact(0,1), false. 不会终止。它应该。 ?- tail_fact(0,1,0), false. 相同
fact(0,0).fact(N, R):- fact_aux(N, R).fact_aux(0, 1).fact_aux(N, R):- N > 0, NewN is N - 1, fact_aux(NewN, Rec), R is N * Rec.
?- fact(0,0). 应该会失败。它成功了。
非尾递归：
fact(0,1):-!.
fact(X,Y):- Z=X-1,
fact(Z,NZ),Y=NZ*X.
尾递归：
fact(X,F):- X>=0,fact_aux(X,F,1).
fact_aux(0,F,F):-!.
fact_aux(X,F,Acc):-
NAcc=Acc*X, NX=X-1,
fact_aux(NX,F,NAcc).
【讨论】：
?- fact(10,F). 循环并且不给出答案。