多边形边的排序答案

【问题标题】：sorting of edges of polygon多边形边的排序
【发布时间】：2015-01-09 11:04:50
【问题描述】：

让我们将非自相交多边形的顶点视为 1.(x_1,y_1) 2.(x_2,y_2),...,6.(x_6,y_6)。

我们还得到了在数组中形成多边形边缘的对点。数组是 {(1,4),(2,6),(2,5),(4,3),(6,1),(3,5)}'。请注意，此边不是连续的，并且 (x,y)=(y,x)。

我需要一个算法来获取 $ (1,4),(4,3),(3,5),(5,2),(2,6),(6,1)$ 类型的数组，这样我就可以一个接一个地得到连续的边。

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： r algorithm sorting computational-geometry

【解决方案1】：

您似乎正在处理类似图形的数据，所以igraph 包可能会有所帮助。

points<-rbind(c(1,4),c(2,6),c(2,5),c(4,3),c(6,1),c(3,5))

library(igraph)
plot(minimum.spanning.tree(graph.edgelist(points)))

【讨论】：

是的，我正在使用类似图形的数据。从数据看来，2 和 5 是连接节点，但该图未显示该连接。您能否解释一下我们缺少什么。
我创建了一个最小生成树，因此您可以放松循环性（如您的示例中所示）。如果您想保留该方面，只需使用plot(graph.edgelist(points))
我明白了。感谢您的帮助和建议。

【解决方案2】：

您没有为多边形坐标提供数据结构，因此我假设它们存储在 data.frame 中。

数据

d <- data.frame(from = c(1, 2, 2, 4, 6, 3), to = c(4, 6, 5, 3, 1, 5))

代码

getEdgesOrdered <- function(current, rest, result = list(unlist(current))) {
   if (NROW(rest) == 0) {
      result
   } else {
      to <- current$to
      wh <- match(to, rest$from)
      if (is.na(wh)) {
         wh <- match(to, rest$to)
         elem <- setNames(rest[wh, c("to", "from")], c("from", "to"))
      } else {
         elem <- rest[wh, c("from", "to")]
      }
      Recall(elem, rest[-wh, ], c(result, list(unlist(elem))))
   }
}

getEdgesOrdered(d[1,], d[-1,])

说明

该函数获取第一条边并在剩余的data.frame 的from 列中查找to 节点。如果在那里找不到它，它会在to 列中查找它。然后将当前边附加到结果向量，找到的边从data.frame 中删除，它是要查找的新边。当data.frame 中没有剩余行时，算法停止并返回搜索路径。

【讨论】：

很好的答案。它正在工作，并且解释非常清楚。非常感谢。
不客气。如果它也符合您的需求，您可以接受吗？
抱歉，打勾标记迟了。其实我不知道这个刻度线。无论如何，再次感谢。

【解决方案3】：

扫描边缘列表并填充两个数组：在索引i处，存储链接到顶点i的两个顶点的索引，让p[N]和q[N]（初始化p和q为一个保留值，意思是“未知”）。这需要线性时间。

然后从(i, j):= (1, p[1])开始，找到下一条边：如果p[j] == i，那么(j, q[j])，否则(j, p[j])。重复直到j == 1。这也需要线性时间。

在你的情况下：

1 -> 4, 6
2 -> 6, 5
3 -> 4, 5
4 -> 1, 3
5 -> 3, 2
6 -> 2, 1

循环是1, 4, 3, 5, 2, 6。

【讨论】：