三重积分：ValueError：负数不能提高到分数幂

Question

我正在尝试对一个函数进行三重集成。

from scipy.integrate import tplquad

S = 40
P1 = 0.37
P2 = 0.43
P3V = .05
UND = 1 - (P1+P2+P3V)    

b1 = S*P1
b2 = S*P2
b3 = S*P3
b4 = S*UND

x1 = 48
x2 = 47
x3 = 4
x4 = 1

tp1 = tplquad(lambda x, y, z: ((x**(b1 + x1 - 1))*(y**(b2 + x2 - 1))*(z**(b3 + x3 - 1))*((1-x-y-z)**(x4+b4-1))), 0, 1, lambda z: z, lambda z: (1-z)/2, lambda x,z: 0, lambda x,z: x)

这是投掷：

ValueError: 负数不能乘以分数次方

我正在尝试集成功能(x**(b1 + x1 - 1))*(y**(b2 + x2 - 1))*(z**(b3 + x3 - 1))*((1-x-y-z)**(x4+b4-1))

超出以下限制：

• 首先，y 从 0 到 x，

• 那么，x 从 z 变为 (1-z)/2，

• 然后，z 从 0 变为 1。

谁能告诉我我做错了什么？

Answer 1

为了调试，我稍微改了一下：

def func(x, y, z):
    print(x, y, z)
    print(b1 + x1 - 1)
    print(b2 + x2 - 1)
    print(b3 + x3 - 1)
    print(1-x-y-z)
    print(x4+b4-1)
    return x**(b1 + x1 - 1) * y**(b2 + x2 - 1) * z**(b3 + x3 - 1) * (1-x-y-z)**(x4+b4-1)

所以在运行集成时：

tp1 = tplquad(func, 0, 1, lambda z: z, lambda z: (1-z)/2, lambda x, z: 0, lambda x,z: x)

我得到以下信息：

0.25 0.375 0.5
61.8
63.2
5.0
-0.125
5.9999999999999964

来自1-x-y-z 的-0.125 是问题所在。您要求 Python 计算负数 (1-x-y-z)**(x4+b4-1) 的分数幂。在大多数情况下，结果会很复杂。

即使这不是问题（在 python-3.x 中，负数的小数幂不是问题！）它仍然会遇到float 的triplequad 要求：

>>> # Python-3.x
>>> tp1 = tplquad(func, 0, 1, lambda z: z, lambda z: (1-z)/2, lambda x, z: 0, lambda x,z: x)
TypeError: can't convert complex to float

因此，您的函数似乎存在根本问题（或边界不正确）。这是你必须解决的问题。我只能猜测可以做什么。