使用 nquad 进行二重积分

Question

这里有问题。到目前为止，这是我的代码：

from scipy import integrate
import math
import numpy as np

a = 0.250
s02 = 214.0
a_s = 0.0163

def integrand(r, R, s02, a_s, a):
        return 2.0 * r * (r/a)**(-0.1) * (1.0 + (r**2/a**2))**(-2.45)\\
*(math.sqrt(r**2 - R**2))**(-1.0) * (a_s/(1 + (R-0.0283)**2/a_s**2 ))

def bounds_R(s02, a_s, a):
        return [0, np.inf]
def bounds_r(R, s02, a_s, a):
        return [R, np.inf]

result = integrate.nquad(integrand, [bounds_r(R, s02, a_s, a), bounds_R(s02, a_s, a)])

a、s02 和 a_s 是常量。我需要对 r 执行第一个积分，然后对 R 执行第二个积分。我认为的问题是 R 出现在第一个积分的限制中（称为 Abel 变换）。尝试了一些东西，每次都得到一个错误，即边界函数中的参数太少或太少。

请帮忙！

Answer 1

如果你写integrate.nquad(integrand, [bounds_r(R, s02, a_s, a), bounds_R(s02, a_s, a)])，python 期望你影响R 的值。但你没有，因为集成是通过 R 进行的。

这个语法应该可以工作：

result = integrate.nquad(integrand, [bounds_r, bounds_R], args=(s02,a_s,a))

看看documentation of integrate.nquad中的第二个例子。