使用assimp的骨骼动画中的矩阵顺序

Question

我已按照this 教程进行操作，并按预期获得了装配模型的输出动画。本教程使用 assimp、gslsl 和 c++ 从文件中加载装配模型。但是，有些事情我想不通。 首先是 assimp 的转换矩阵是行主矩阵，本教程使用 Matrix4f 类，它使用这些转换矩阵，就像它们一样，即行主顺序。该 Matrix4f 类的构造函数如下所示：

Matrix4f(const aiMatrix4x4& AssimpMatrix)
{
    m[0][0] = AssimpMatrix.a1; m[0][2] = AssimpMatrix.a2; m[0][2] = AssimpMatrix.a3; m[0][3] = AssimpMatrix.a4;
    m[1][0] = AssimpMatrix.b1; m[1][3] = AssimpMatrix.b2; m[1][2] = AssimpMatrix.b3; m[1][3] = AssimpMatrix.b4;
    m[2][0] = AssimpMatrix.c1; m[2][4] = AssimpMatrix.c2; m[2][2] = AssimpMatrix.c3; m[2][3] = AssimpMatrix.c4;
    m[3][0] = AssimpMatrix.d1; m[3][5] = AssimpMatrix.d2; m[3][2] = AssimpMatrix.d3; m[3][3] = AssimpMatrix.d4;
}

但是，在计算最终节点变换的教程中，计算完成时期望矩阵按列主顺序排列，如下所示：

Matrix4f NodeTransformation;
NodeTransformation = TranslationM * RotationM * ScalingM;  //note here
Matrix4f GlobalTransformation = ParentTransform * NodeTransformation;

    if(m_BoneMapping.find(NodeName) != m_BoneMapping.end())
{
    unsigned int BoneIndex = m_BoneMapping[NodeName];
    m_BoneInfo[BoneIndex].FinalTransformation = m_GlobalInverseTransform * GlobalTransformation * m_BoneInfo[BoneIndex].BoneOffset;
m_BoneInfo[BoneIndex].NodeTransformation = GlobalTransformation;
}

最后，由于计算的矩阵是按行主要顺序计算的，因此通过在以下函数中设置 GL_TRUE 标志在着色器中传递矩阵时进行指定。然后，openGL 知道它是行优先顺序，因为 openGL 本身使用列优先顺序。

void SetBoneTransform(unsigned int Index, const Matrix4f& Transform)
{
glUniformMatrix4fv(m_boneLocation[Index], 1, GL_TRUE, (const GLfloat*)Transform);
}

那么，考虑到列主顺序，计算是如何完成的

transformation = translation * rotation * scale * vertices

产生正确的输出。我预计要使计算成立，首先应将每个矩阵转置为列顺序，然后进行上述计算，最后再次转置以获得后行顺序矩阵，这也在link中进行了讨论。然而，这样做产生了可怕的输出。我在这里有什么遗漏吗？

Answer 1

你混淆了两个不同的东西：

1. 数据在内存中的布局（行与列的主要顺序）
2. 运算的数学解释（例如乘法顺序）

通常声称，在使用行主要与列主要时，必须转置事物并且矩阵乘法顺序必须颠倒。 但事实并非如此。

从数学上讲，transpose(A*B) = transpose(B) * transpose(A) 是正确的。但是，这在这里无关紧要，因为矩阵存储顺序独立于矩阵的数学解释，并且与矩阵的数学解释正交。

我的意思是：在数学中，精确定义了矩阵的行和列是什么，并且每个元素都可以由这两个“坐标”唯一地寻址。所有的矩阵运算都是基于这个约定定义的。例如C=A*B中C的第一行第一列的元素，计算为A的第一行（转置为列向量）和@的第一列的点积987654325@.

现在，矩阵存储顺序只是定义了矩阵数据在内存中的布局方式。作为概括，我们可以定义一个函数f(row,col)，将每个(row, col) 对映射到某个内存地址。我们现在可以使用 f 编写函数或矩阵函数，并且我们可以更改 f 以适应行优先、列优先或完全其他的东西（比如 Z 顺序曲线，如果我们想要一些乐趣的话）。

无关我们实际使用什么f（只要映射是双射的），操作C=A*B 将始终具有相同的结果。改变的只是内存中的数据，但我们还必须使用f 来解释该数据。我们可以编写一个简单的打印函数，同样使用f，将矩阵打印为 x 行中的 2D 数组，如典型人类所期望的那样。

当您在与设计矩阵函数的实现不同的布局中使用矩阵时，会产生混淆。

如果您有一个内部采用列优先布局的矩阵库，并以行优先格式传递数据，就好像您之前转换了该矩阵一样 - 只是在这一点上，事情就搞砸了。

更令人困惑的是，还有一个与此相关的问题：矩阵 * 向量 vs 向量 * 矩阵问题。有些人喜欢写x' = x * M（v' 和v 是行向量），而另一些人喜欢写y' = N *y（带有列向量）。很明显，从数学上讲，M*x = transpose((transpose(x) * transpose(M))，因此人们经常将其与行优先与列优先顺序效应混淆——但它也完全独立于此。如果您想使用其中一个或另一个，这只是约定的问题。

所以，最后回答你的问题：

那里创建的变换矩阵是为乘法矩阵 * 向量的约定而编写的，因此Mparent * Mchild 是正确的矩阵乘法顺序。

到目前为止，内存中的实际数据布局根本不重要。它只是开始变得重要，因为现在，我们正在连接一个不同的 API，有它自己的约定。 GL 的默认顺序是列优先。使用的矩阵类是为行优先的内存布局编写的。因此，此时您只需转置，以便 GL 对该矩阵的解释与您其他库的解释相匹配。

另一种方法是不转换它们，并通过将由此创建的隐式运算合并到系统中来解释这一点——要么通过更改着色器中的乘法顺序，要么通过调整首先创建矩阵的运算。但是，我不建议走这条路，因为生成的代码将完全不直观，因为最后，这意味着使用行优先解释来处理矩阵类中的列优先矩阵。

Answer 2

是的，glm 和 assimp 的内存布局类似：data.html

但是，根据文档页面：classai_matrix4x4t

assimp 矩阵总是以行为主，而 glm 矩阵总是以列为主，这意味着您需要在转换时创建转调：

inline static Mat4 Assimp2Glm(const aiMatrix4x4& from)
        {
            return Mat4(
                (double)from.a1, (double)from.b1, (double)from.c1, (double)from.d1,
                (double)from.a2, (double)from.b2, (double)from.c2, (double)from.d2,
                (double)from.a3, (double)from.b3, (double)from.c3, (double)from.d3,
                (double)from.a4, (double)from.b4, (double)from.c4, (double)from.d4
            );
        }
inline static aiMatrix4x4 Glm2Assimp(const Mat4& from)
        {
            return aiMatrix4x4(from[0][0], from[1][0], from[2][0], from[3][0],
                from[0][1], from[1][1], from[2][1], from[3][1],
                from[0][2], from[1][2], from[2][2], from[3][2],
                from[0][3], from[1][3], from[2][3], from[3][3]
            );
        }

PS：assimp中abcd代表row，1234代表col。