matlab中的仿射变换

Question

我的问题是，如果我需要执行涉及乘法（旋转、缩放、y 轴剪切、x 轴剪切和平移）的仿射变换以实现以下公式：

下面的代码是上面公式的正确实现吗？

rotation=[cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
scaling=[lamdax 0 0; 0 lamda2 0; 0 0 1];
shearingY=[1 0 0; alphay 1 0; 0 0 1];
shearingX=[1 alphax 0; 0 1 0; 0 0 1];
translation=[1 0 0; 0 1 0; dx dy 1];
T=rotation*scaling*shearingY*shearingX*translation;
T = maketform('affine',T);
I2_hat=imtransform(I2,T);

非常感谢您

Answer 1

是的……但是……您必须将翻译作为最后一个步骤。旋转、剪切和其他操作假定这是在原点完成的。因此，请执行您想要的所有操作，然后在使用您的平移矩阵后移动转换后的图像。如果您首先翻译（就像您在原始变换矩阵中所做的那样），所有其他变换都假定您正在相对于原点执行这些变换，并且该原点由于翻译而移动。因此，翻译后的点将被假定为相对于原点(0,0)，而不是(dx,dy)所在的位置，因此其余操作将不正确。

只需移动翻译，使其位于表达式的前面，而不是末尾：

T = translation*rotation*scaling*shearingY*shearingX;

这样做的结果是翻译将在最后执行，这就是您想要的。您无需将其余的转换移动到任何地方。这些可以按任何顺序排列，因为它们都是独立的转换。您必须将翻译留到最后。

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小提示

maketform 和 imtransform 目前已弃用。如果可能，请使用affine2d 代替maketform 和imwarp 代替imtransform。