从 2 对点 Matlab 获得 2d 仿射变换答案

【问题标题】：Get 2d Affine transformation from 2 pair of points Matlab从 2 对点 Matlab 获得 2d 仿射变换
【发布时间】：2014-05-27 17:30:29
【问题描述】：

我在齐次坐标 x1(x1;y1;z1)..x4(x4;y4;z4) 中有 5 个点的矩阵。我知道在对这个矩阵应用仿射变换后，x1 移动到 x1_prime，x2 - 到 x2_prime。如何找到转换矩阵？

我试过了

X = [x1 x2];
X_prime = [x1_prime x2_prime];
T = X_prime/X;

但这不起作用。在我的 4 分上应用 T 后，我得到 1 段。

我在 Matlab 中尝试了 fitgeotrans()，但我想我用错了。你能帮我在Matlab中找到仿射变换矩阵吗？

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您要求解的矩阵是一个 3x3 矩阵。但是您已将数据打包到 1x15 矩阵中，而不是 3x5 矩阵，这样您就可以轻松地进行反解。试试这个：

X = [x1;x2;x3;x4;x5];
X_prime = [x1_prime;x2_prime;...];
T = X_prime/X;

【讨论】：

对不起，我写的不正确。我使用 x1(x1; y1; z1)，所以我的点是列。所以x1 = [1; 0; 1]; x2 = [0; 1; 1]; x1_new = [2; 0; 1]; x2_new = [-1; 1; 1]; X = [x1 x2]; X_new = [x1_new x2_new]; T = X_new/X; 在这之后我的 T 矩阵在第二列中包含零，看起来根本不像仿射变换

【解决方案2】：

用2个点不可能找到仿射变换矩阵

 [a b c;
  d e f; 
  g h i].

我们需要 3 分。只有这样，对于矩阵的每一行，我们才会有 3 个未知数和 3 个方程。 2分我们可以找到

[a b;
 d e]

矩阵的一部分，然后添加0 0 1，我们将得到仿射变换

   [a b 0;
    d e 0;
    0 0 1]

【讨论】：