使用一次递归调用实现递归答案

【问题标题】：Implement recursion using one recursive call使用一次递归调用实现递归
【发布时间】：2015-08-14 10:49:05
【问题描述】：

给定一个函数如下：f(n) = f(n-1) + f(n-3) + f(n-4)

f(0) = 1
f(1) = 2
f(2) = 3
f(3) = 4

我知道在一个函数中使用三个递归调用来实现它。但我想在函数内只使用一个递归调用来做到这一点。怎么做？

这里使用 3 个递归调用来实现是我的代码：

def recur(n):
  if n == 0:
     return 1
  elif n == 1:
     return 2
  elif n == 2:
     return 3
  elif n == 3:
     return 4
  else:
     return recur(n-1) + recur(n-3) + recur(n-4) #this breaks the rule because there are 3 calls to recur

【问题讨论】：

标签： python python-2.7 python-3.x recursion

【解决方案1】：

您的尝试方向正确，但需要稍作改变：

def main():
  while True:
    n = input("Enter number : ")
    recur(1,2,3,4,1,int(n))

def recur(firstNum,secondNum,thirdNum,fourthNum,counter,n):  
  if counter==n:
     print (firstNum)
     return
  elif counter < n:
      recur (secondNum,thirdNum,fourthNum,firstNum+secondNum+fourthNum,counter+1,n)

【讨论】：

它只给出 1 作为输出..:/.原因是 1 总是那么任何 n 所以它总是显示 1
@python_slayer 哎呀。检查编辑。现在还好吗？

【解决方案2】：

C# 中的 answer 可能会提示您如何做您想做的事。

在 Python 中一次递归调用的斐波那契如下：

def main():
  while True:
    n = input("Enter number : ")
    recur(0,1,1,int(n))

def recur(firstNum,secondNum,counter,n):
  if counter==n :
     print (firstNum)
     return
  elif counter < n
      recur (secondNum,secondNum+firstNum,counter+1,n)

【讨论】：

我做了类似的事情，但得到 14 为 n=5 。这是我的代码：ideone.com/8zk4kI
我不想要斐波那契数。请看问题：/
哦，对不起，我误会了。

【解决方案3】：

乍一看，这看起来像是一个dynamic programming 问题。我真的很喜欢 memoization 来解决这样的问题，因为它使代码保持美观和可读性，但也提供了非常好的性能。使用 python3.2+ 你可以做这样的事情（你可以用旧的 python 版本做同样的事情，但你需要实现自己的 lru_cache 或安装许多具有类似工具的第三方之一）：

import functools

@functools.lru_cache(128)
def recur(n):
  print("computing recur for {}".format(n))
  if n == 0:
     return 1
  elif n == 1:
     return 2
  elif n == 2:
     return 3
  elif n == 3:
     return 4
  else:
     return recur(n-1) + recur(n-3) + recur(n-4)

请注意，该函数每 n 只被调用一次：

recur(6)
# computing recur for 6
# computing recur for 5
# computing recur for 4
# computing recur for 3
# computing recur for 1
# computing recur for 0
# computing recur for 2

【讨论】：