峰分解

Question

我想检查 NMR 谱图，并使用高斯总和对特定峰进行最佳拟合。使用下面的代码可以将两个高斯拟合到峰值，但是它可以很容易地推广到 n 高斯吗？

freq <- seq(100, 200, 0.1)
signal <- 3.5*exp(-(freq-130)^2/50) + 0.2 + 1.5*exp(-(freq-120)^2/10)
simsignal <- rpois(length(signal), 100*signal) + rnorm(length(signal))
plot(freq, simsignal)
res <- nls(simsignal ~ bg + h1 * exp(-((freq - m1)/s1)^2) + h2 * exp(-((freq - m2)/s2)^2),
start=c(bg = 4, h1 = 300, m1 = 128, s1 = 6, h2 = 200, m2 = 122, s2 = 4), trace=T)
lines(freq, predict(res, freq), col='red')

另一个愿望是可视化每个高斯对原始峰值的贡献，例如。高斯应该并排绘制（而不是像上面那样绘制它们的总和）。

Answer 1

解决此问题的一种方法是： "高斯总和的曲线拟合"

可在：

http://www.engineering.wright.edu/~agoshtas/GMIP94.pdf