如何从python中的随机分布中找到指数曲线（和曲线）下的面积？

Question

给定以下算法：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

exponent = 2
sample = np.random.random_sample(1000000)
distribution = sample ** exponent

plt.hist(distribution)
plt.show()

如何从图形中找到/插值描述给定分布的指数曲线，对于样本始终在 0 和 1 之间的 任何 指数而言是最佳的 - 以及如何找到下面的区域那个待发现的曲线？我的意思是样本量等于无穷大的曲线。

Answer 1

为随机分布的样本定义分布类型并非易事。您必须检查一些验证测试来定义具有理想统计置信度的分布。

Scipy 已测试正态分布：http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.mstats.normaltest.html

但是，如果您知道函数（或只是 x,y 点的集合），则可以使用数值方法计算其下方的面积。

例如梯形法：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.trapz.html或辛普森法则：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.simps.html#scipy.integrate.simps

from scipy.integrate import simps
from numpy import trapz

print trapz([1,2,3], x=[4,6,8])
print simps([1,2,3], x=[4,6,8])

输出：

8.0 8.0