具有二次 obj 和二次约束的混合整数规划？

Question

我试图使用 cplex for matlab 来解决我的优化问题。但是，在我看来，cplex 只能解决具有二次目标函数和二次约束的纯整数规划问题。好吧，我当然可以使用精细网格来离散化我的连续参数，但这不是我的首选。

我的问题是：

1. 这是真的吗？还是我很困惑？
2. 如果我的印象是正确的，是否有人知道一些可靠的求解器能够做到这一点？

Answer 1

所有主要的商业数学编程求解器，包括 cplex 和 gurobi 都可以求解具有凸二次目标函数的混合整数问题。 CPLEX 自 2007 年以来就具有该功能。它们实际上尽可能可靠，但即使是线性混合整数规划也是 np-hard，因此可以创建无法使用任何求解器求解的 small problems。它们的性能比您在 matlab 中编写的任何网格搜索都要好。