将矩阵乘以块

Question

我需要将不同形状的矩阵 M 和 N 与有限大小的 MxN 相乘。

我想一个例子会更清楚：

A（形状：4x4）=

0  3  0  0  
0  0  4  0  
0  0  0  3  
0  0  0  0

B（形状：7x7）=

3  0  0  0  0  0  0
0  2  0  0  0  0  0
0  0  1  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  -1  0  0
0  0  0  0  0  -2  0
0  0  0  0  0  0  -3

因此，我想要一个形状为 (4*7 x 4*7) 的矩阵，这意味着 (28 x 28) 如下：

0  3*B  0  0  
0  0  4*B  0  
0  0  0  3*B  
0  0  0  0

其中 B 仍然是我们的形状矩阵 (7x7)，而 0 表示测量 (7x7) 的全零块。

也许有一个带有 numpy 的函数可以做到这一点......但我找不到它。

（仅供参考，用于量子力学）

Answer 1

您正在寻找 Kronecker 产品 np.kron，它可以方便地制作这样的块矩阵：

>>> A = np.array([[1, 2], [0, 1]])
>>> B = np.array([[1, 2, 3], [0, 1, 3], [0,0,0]])
>>> np.kron(A,B)
array([[1, 2, 3, 2, 4, 6],
       [0, 1, 3, 0, 2, 6],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 2, 3],
       [0, 0, 0, 0, 1, 3],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])