小矩阵乘以大矩阵答案

【问题标题】：Multiplying a small matrix by a big matrix小矩阵乘以大矩阵
【发布时间】：2013-12-20 06:56:02
【问题描述】：

我试图将一个小矩阵（比如 2x2）中的每个元素与一个大矩阵（比如 4x4）中的每个位置逐个元素相乘。

所以我想要：

        1 2 3 4     1 0 3 0
1 0     1 2 3 4     0 0 0 0
0 0 'x' 1 2 3 4  =  1 0 3 0
        1 2 3 4     0 0 0 0

小矩阵被应用多次，并且乘法是逐个元素的。我尝试了一堆循环，但在 MATLAB 中感觉不对，一定有更漂亮的方法吗？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix linear-algebra matrix-multiplication

【解决方案1】：

一种可能性是使用repmat 根据需要多次重复小矩阵：

C = repmat(A,size(B,1)/size(A,1),size(B,2)/size(A,2)).*B

另一种可能，避免repmat：把大矩阵切分，在第三维和第四维排列，用bsxfun做乘法：

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
T = permute(reshape(B,M,n,[]), [2 1 3]);
T = permute(reshape(T,n,m,[],size(T,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,T,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

（这两行T = ... 进行了切割，并且是由于A. Donda。）

这种方法的优点是，如果内存有问题，您可以覆盖B 而不是定义T，从而节省内存：

[m n] = size(A);
[M N] = size(B);
B = permute(reshape(B,M,n,[]),[2 1 3]);
B = permute(reshape(B,n,m,[],size(B,3)),[2 1 3 4]);
C = cell2mat(squeeze(mat2cell(bsxfun(@times,B,A),m,n,ones(1,M/m),ones(1,N/n))));

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你有图片处理工具箱，可以试试blkproc：

>> A = magic(4)
A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
>> B = [1 0; 0 0];
>> C = blkproc(A,size(B),@(x) x.*B)
C =
    16     0     3     0
     0     0     0     0
     9     0     6     0
     0     0     0     0

【讨论】：