与放置相关的线性规划约束设置

Question

我有一个代码，您可以输入不同大小的模块（width, height 形式的矩形形状），它根据某些约束为这些模块提供了最佳位置。目标函数是最小化面积。

例如，当我输入“(4, 5) (3, 7) (6, 4) (7, 7)”时，表示第一个模块的宽度为 4，高度为 5，它给了我 (x_1 , y_1)....(x4, y4) 基于这些[约束][1]调整的模块。

前两个约束表示模块应位于平面图 W 和 Y 内。接下来的 4 个是非重叠约束，这意味着模块不应重叠。而且，最后两个说模块应该在第一象限。

有谁知道这种类型的放置约束是否存在任何现有的线性约束公式？

Answer 1

其中一个无重叠约束的形式类似于：

 x(i) + w(i) ≤ x(j) + M*δ(i,j,1)

替换为

 x(i) + w(i) + xmargin ≤ x(j) + M*δ(i,j,1)

其中xmargin 是对象i 和j 之间所需的额外水平空间。