【问题标题】:Linear Programming with Constraints带约束的线性规划
【发布时间】:2014-02-17 21:23:57
【问题描述】:

当优化函数存在约束时,是否有任何已知算法可以找到最大值。即我有兴趣找到

的最大值

cTx

在约束下

斧头

不过我也要求

cTx

它看起来类似于单纯形算法,但我对最大化成本有额外的限制。

【问题讨论】:

  • 您可能在 Math 姐妹网站上获得更多运气:math.stackexchange.com FWIW,您可能需要一些解决非线性、可能是非凸程序的东西。即,这不再是线性规划。
  • 引入一个新变量z和一个约束z=cTranspose*x。将您想要的约束z <= alpha 附加到问题中,并将原始目标替换为max z。任何半谐振线性规划求解器/建模环境都将支持对您的 LP 问题进行此类更改。用单纯形法还是可以解决的。

标签: linear-programming


【解决方案1】:

单纯形算法可以处理任何线性约束和线性目标函数。如果某个线性约束包含目标函数,则根本没有什么特别之处。任何 LP 求解器都可以解决问题!虽然添加一个新的决策变量可能是少数,但等于目标函数。

【讨论】:

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