为什么二进制搜索中的某些代码将中间枢轴设置为'left +（right - left）//2'？答案

【问题标题】：Why do some codes in Binary Search set the middle pivot as 'left + (right - left) //2'?为什么二进制搜索中的某些代码将中间枢轴设置为'left +（right - left）//2'？
【发布时间】：2022-01-04 04:05:35
【问题描述】：

例如 Python 中的基本二分搜索：

left, right = 0, len(nums) - 1

while left <= right:
    # // 2 -> floor
    pivot = left + (right - left) // 2
    if nums[pivot] == target:
        return pivot
    if target < nums[pivot]:
        right = pivot - 1
    else:
        left = pivot + 1

在这段代码中，pivot 是left + (right - left) // 2，而不是len(nums) // 2。你能解释一下为什么吗？

【问题讨论】：

如果使用len(nums) // 2，算法是否仍然有效？
len(nums) 是一个常量，当left 和/或right 改变时它永远不会改变。
我要问的是，我不知道为什么在决定支点时使用left + (right - left) //2 的方法。与len(nums) // 2 相比，选择枢轴有什么优势吗？
假设len(nums) 是100 和left=60, right=70。在这种情况下，len(nums) // 2 位于范围之外，而left + (right-left) // 2 是65；正如预期的那样，就在中间。

标签： python algorithm binary-search

【解决方案1】：

len(sums)//2 永远不能与left + (right - left) // 2 互换。它们是不同的东西。但是有(left + right) // 2 可能是你感到困惑的地方。

left + (right - left) // 2和(left + right) // 2基本上是一样的，除了一点：后者会溢出，因为我们先将left和right相加，然后相除。整数溢出在 Python 中是不可能的，但在整数大小有限的 C 和 Java 等语言中可能会发生这种情况。

Read this article 关于这个错误是如何在许多代码库中普遍存在的。

【讨论】：