在二分搜索中，为什么 mid = (left + (right - left)) // 2 比 mid = (left + right) // 2 好？ [复制]答案

【问题标题】：In Binary search why doing mid = (left + (right - left)) // 2 is better than mid = (left + right) // 2? [duplicate]在二分搜索中，为什么 mid = (left + (right - left)) // 2 比 mid = (left + right) // 2 好？ [复制]
【发布时间】：2021-10-27 04:51:33
【问题描述】：

在二分查找while循环中：

left, right = 0, len(nums)
while left < right:
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == target:
        return mid

为什么在 Python 以外的某些语言中使用 mid = (left + (right - left)) // 2 比使用 mid = (left + right) // 2 更好？

编辑：好像我的括号弄错了。感谢您指出这一点，它对我来说更清楚了。我会这样离开，以防其他人偶然发现。我在 youtube 视频中看到了这句话，但这个人从未解释过为什么一个会比另一个更好。谢谢大家的回答！

谢谢大家！

【问题讨论】：

这是您从其他来源读到的内容吗？你应该链接到它
这两个在我知道的任何语言中都不一样。
如果有的话，你的意思是：mid = left + (right - left) // 2
同意@user2390182 你的意思是mid = left + (right - left) // 2，这有助于避免溢出。
这能回答你的问题吗？ Midpoint Formula Overflow Error

标签： python binary-search

【解决方案1】：

在 Python 中，两者都不是更好。或者更确切地说，(left + right) // 2 稍微好一点，因为它少了一次算术运算。但这可以忽略不计。

在其他语言中，left + (right - left) // 2 将用于避免 integer overflow，这可能在执行 left + right 时发生。这在 Python 中不会发生，因为 Python 本身就允许任意大的整数。所以你看到的建议与 Python 无关。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果left + right 的值对于它们的int 表示来说太高，那么left + right 可能会溢出。详情请见Extra, Extra - Read All About It: Nearly All Binary Searches and Mergesorts are Broken。

这是 C 等语言中的一个问题，其中 int 变量有限制，但在 Python 中没有。使用更简单的代码应该没问题。

【讨论】：

【解决方案3】：

好吧，你把括号弄错了。我会让你弄清楚的。

但要回答你的问题：

在 Python 中这无关紧要，因为整数可以根据需要增长。

在其他语言中，整数大小有限制，left + right 可能会溢出，而替代计算不会。

【讨论】：

【解决方案4】：

这样做是为了处理 C 和 C++ 等语言中数字和的溢出。您对整数范围有限制。在

                int mid = (low+high)/2;

我们先计算总和，然后再除，这可能会溢出缓冲区以获取较大的低值和高值。

这种溢出情况的处理方法是先计算差值，然后将差值除以低值。结果，

                int mid = low + (high-low)/2;

【讨论】：