自动机理论：上下文无关文法到 DFA 的转换答案

【问题标题】：Automata theory : Conversion of a Context free grammar to a DFA自动机理论：上下文无关文法到 DFA 的转换
【发布时间】：2014-05-09 14:19:05
【问题描述】：

如何将上下文无关语法转换为 DFA？如果我们有类似的转换，这很容易 A->a B. 但是当我们有 A->a B c 的转换时。那我们应该如何将其表示为 DFA

【问题讨论】：

你不能总是将 CFG 转换为 DFA，但是如果它是左线性或右线性，那么你可以。在这种情况下，这个答案可能会有所帮助Left-Linear and Right-Linear Grammars
所以对于 A->a B c 我们不能构造一个 dfa??
查看正确的方法，它首先将语法转换为左行或右行，然后绘制 DFA。如果无法将 CFG 转换为左线性（右线性），那么实际上语法会生成 CFL，它是常规语言的超集，并且 CFL 的 DFA 是不可能的。 A -> a B c 只有一个生产规则（不是语法），所以你的问题没有意义

【解决方案1】：

首先，您应该将您的语言转换为CNF (Chomskey Normal Form)。那么转换的步骤是这样的：

将其转换为左/右文法称为正则文法。
Convert the Regular Grammar into Finite Automata 自动机的转换如下获得对于每个产生式 A -> aB 使 δ(A, a) = B 即 make an 从 A 到 B 标记为“a”。对于每个产生式 A -> a 使 δ(A, a) = 最终状态。对于每个产生式 A -> ϵ，使 δ(A, ϵ) = A 并且 A 将是最终状态。

【讨论】：

【解决方案2】：

没有将任意 CFG 转换为 DFA 的通用过程。例如，考虑这个 CFG：

S → aSb | ε

此语法适用于语言 { aⁿbⁿ | n ≥ 0 }，这是一种规范的非常规语言。由于我们只能为常规语言构建 DFA，因此无法使用与此 CFG 相同的语言构建 DFA

【讨论】：

【解决方案3】：

【讨论】：