上下文无关文法-计算理论答案

【问题标题】：Context free grammar- theory of computation上下文无关文法-计算理论
【发布时间】：2011-05-24 02:00:09
【问题描述】：

我正在为我的期末考试而学习，我正在阅读来自维基百科的上下文无关语法文章，并遇到了以下示例。

S → SS- (1st production rule)

S → (S) - (2nd production rule)

S → () - (3rd production rule)

我很清楚左右推导。当我试图解决这个问题时，我从开始符号开始

S-> SS -> (S)S-> ()S-> ()(S) -> ()()

但是当我看答案时，它是这样的

S → SS → SSS → (S)SS → ((S))SS → ((SS))S(S)
→ ((()S))S(S) → ((()()))S(S) → ((()()))()(S)
→ ((()()))()(())

我不确定我的回答出了什么问题？是否需要两次使用第一个生产规则？谁能帮我解决这个问题。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的方法没有任何“错误” - 您只是从维基百科文章中导出了不同的符号序列。

关键点是可以使用语法导出任何匹配、嵌套括号序列，但不能导出像(() 或)()( 这样的序列。

【讨论】：

【解决方案2】：

当我试图解决这个问题时，我从开始符号开始

什么问题？维基百科文章没有任何问题。它只是显示了描述匹配括号的语言的语法，并给出了该语言中单词的示例以及如何派生它。

S-> SS -> (S)S-> ()S-> ()(S) -> ()()

这是一个完全有效的推导。

但是当我看答案时，它是这样的

这不是答案（没有问题）。这只是一个例子。

我不确定我的回答有什么问题？

你的推导没有错。 ()() 和 ((()()))()(()) 都是该语言中的有效词。

第一个产生式规则需要使用两次吗？

您可以根据需要以任意顺序应用生产规则（当然，假设您要替换的非终端出现在术语中）。这完全取决于您要派生哪个词。

【讨论】：

【解决方案3】：

这篇文章只是给出了一个可以使用该语法表示的可能字符串......您正在给出另一个可能的字符串。您可以使用推导来证明这些字符串根据语法是有效的（即反向进行）。

编辑：被打败了：P

【讨论】：