从 Atm 减少到 A（我的选择），从 A 减少到 Atm

【问题标题】：Reduction from Atm to A (of my choice) , and from A to Atm从 Atm 减少到 A（我的选择），从 A 减少到 Atm
【发布时间】：2012-03-18 02:37:19
【问题描述】：

减少很多个，不是对称的。我试图证明它，但它不起作用太好了。

给定两种语言 A 和 B ，其中 A 定义为

A={w| |w| is even} , i.e. `w` has an even length

和 B=A_TM ，其中 A_TM 无法确定，但图灵可识别！

鉴于以下减少：

f(w) = { (P(x):{accept;}),epsilon    , if |w| is even
f(w) = { (P(x):{reject;}),epsilon    , else

（请原谅我没有使用 Latex ，我没有使用它的经验）

正如我所见，从 A

你能澄清和解释一下吗？

谢谢罗恩

【问题讨论】：

【解决方案1】：

暂时假设B <= A。然后有一个函数f:Sigma*->Sigma* 这样：

f(w) = x in A           if w is in B
     = x not in A       if w is not in B

因此，我们可以在输入w上描述以下算法[图灵机]M：

1. w' <- f(w)
2. if |w'| is even return true
3. return false

很容易证明M 接受w 当且仅当w 在B [留给读者作为练习]，因此L(M) = B。
此外，M 停止任何输入 w [来自其构造]。因此 - L(M) 是可决定的。

但我们知道L(M) = B 是可判定的——这是一个矛盾，因为B = A_TM 是不可判定的！

【讨论】：