从 ATM 减少到 ATM-co答案

【问题标题】：Reduction from ATM to ATM-co从 ATM 减少到 ATM-co
【发布时间】：2016-05-03 12:52:03
【问题描述】：

是否从 ATM 减少到 ATM-complement？

我想太多了，找不到答案。

我知道从 ATM-complement 减少到 ATM 是不可能的，因为如果是这样，ATM 就不会在 RE 中。但是我怎样才能反其道而行之呢？

非常感谢:)

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为这是一个纯粹的理论问题，因此更适合 cs.stackexchange.com。

标签： turing-machines computability

【解决方案1】：

没有从 (A_TM)^c 到 A_TM 的映射缩减。要看到这一点，请注意 A_TM 是图灵可识别的，因此如果 (A_TM)^c ≤_m A_TM，我们会认为 (A_TM)^c 是图灵可识别的。但这是不可能的，因为我们知道 (A_TM)^c 不是图灵可识别的，因为如果是，A_TM 将是可判定的（因为任何图灵可识别和协同图灵可识别的语言都是可判定的）。

但是，从 (A_TM)^c 到 A_TM 存在图灵缩减。只需调用 A_TM 的子程序并返回相反的结果。

【讨论】：

我很抱歉，但我错误地问了相反的问题..我提到从 ATM 到 ATM-CO 是否有减少
@DvirSamuel 原来答案是一样的。 :-) 你能证明如果 A
当然......但请注意，ATM-Co 并不是真正不属于 ATM 的所有“世界其他地方”......我的意思是：如果你带着你的世界作为 N, and A={1,2,3} 所以 A-co 是除 1 和 3 之外的所有数字.. 但在这里与 ATM 不一样..
你能为我定义联合ATM吗？我一直将其视为 ATM 的集合补充。
ATM 是包含所有 (p,w) 的语言，当 p 是程序/图灵机并且 p 接受 w 时，ATM-co 是包含所有 (q,x) 的语言，当 q 是程序/图灵机和 q 不接受 x。