这是布尔代数定理/定律吗？答案

【问题标题】：Is this a Boolean Algebra Theorem/Law?这是布尔代数定理/定律吗？
【发布时间】：2016-05-25 12:59:42
【问题描述】：

我只是想问一下这个定律是否正确？

(X'+Y)(X+Z) = X'Z + XY

我从这张图上看到了

16 号 http://image.slidesharecdn.com/booleanalgebralaws-121126060037-phpapp02/95/boolean-algebra-laws-1-638.jpg?cb=1353931281

当我把它挫败时，这就是我得到的。

(X'+Y)(X+Z) = X'X + X'Z + XY + YZ

= X'Z + XY + YZ

不等于上述法律

【问题讨论】：

标签： boolean boolean-expression boolean-operations

【解决方案1】：

我改变我的答案：

这些等式是等价的：

(X'+Y)(X+Z) = X'Z + XY
X'X + X'Z + XY + YZ = X'Z + XY     (expand left hand)
X'Z + XY + YZ = X'Z + XY           (X'X = 0 always)
X'Z + XY = X'Z + XY                (YZ => X'Z + XY)

最后一步可以这样看。有两种可能：

YZ=1

那么Y=1和Z=1，那么等式的右手边也是1（假设至少X=1 或 X'=1)。
YZ=0

因此可以从等式中删除该项，然后双手相等。

注意：对于这些类型的问题，您可能会在 maths.exchange 上得到更好的答复。

【讨论】：

感谢您的回复。我仍然会留下 X'Z + XY + YZ。我被困在这一步:(
在等式的两边。如果双方都一样，那你就有真理了，对吧？
我的问题可能格式错误。我试图实现第一个等式，但是当我扩展它时，我得到了一个额外的 YZ。
对不起，我误解了问题的第一个版本：我更新了我的答案。