这是哪条布尔定律？ [关闭]答案

【问题标题】：Which boolean law is this? [closed]这是哪条布尔定律？ [关闭]
【发布时间】：2015-06-10 12:50:30
【问题描述】：

F = XYZ + XYZ' + XY'Z + X'YZ

= (XYZ + XYZ + XYZ) + XYZ' + XY'Z + X'YZ （不知道是用什么定律得出的）

我在一个一直困扰我的问题上获得了一些指导，但我希望以后不要再犯这个错误。谁能告诉我上面的法律是什么？

【问题讨论】：

stackoverflow 的话题，试试数学栈
我投票结束这个问题，因为它是关于数学（布尔代数），而不是编程。

标签： math boolean boolean-logic boolean-algebra

【解决方案1】：

这应该很简单......

假设我们有F=X，那么我们可以把它写成F=X+X。

这属于Indempotent LawA+A=A

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，我想稍后再回答您，但请您注意"Idempotent Law" :-

对于任何布尔变量a，

a + a = a (Idempotent Law)

接下来，现在回答您的问题。这个解决方案只不过是一种简化最小术语的方法。

F = XYZ + XYZ' + XY'Z + X'YZ

  = (XYZ + XYZ + XYZ) + XYZ' + XY'Z + X'YZ 

  = (XYZ + XYZ') + (XYZ + XY'Z) + (XYZ + X'YZ)

  = XY(Z+Z') + XZ(Y+Y') + YZ(X+X')

  = XY + XZ + YZ.    (Since,  a + a' = 1 ,as per the Complement law)

这么简单，就是为了解决这个问题……

【讨论】：