accumarray 的 VAL 字段中的 2 列 - Matlab答案

【问题标题】：2 columns in VAL field of accumarray - Matlabaccumarray 的 VAL 字段中的 2 列 - Matlab
【发布时间】：2011-12-20 11:47:30
【问题描述】：

我不太习惯在 Matlab 中使用 accumarray 函数，尽管我已经开始欣赏它的强大功能了！我想知道是否可以在 accumarray 函数的 VAL 字段中输入 2 个列。请看-

sz = 3  ; % num_rows for each ID
mat1 = [1 20 ; 1 40 ; 1 50 ; 2 10 ; 2 100 ; 2 110] ; % Col1 is ID, Col2 is Value
idx  = [30 1000 ; 30 1200 ; 30 1500 ; 30 1000 ; 30 1200 ; 30 1500 ] ; 
% col1: index ID, col2: value

mat1 是 ID 返回，而 idx 是索引返回。为简单起见，重复 idx 返回以匹配 mat1。 mat1 中的所有 ID 都具有相同的行。甚至 idx 也有相同的行。

[~,~,n] = unique(mat1(:,1), 'rows', 'last') ;
fncovariance = @(x,y) (x.*y)/sz ;
accumarray(n, [x(:,2) y(:,2)], [], fncovariance) % --> FAILS as VAL is not-vector!

您可以看到我正在尝试计算协方差 (cov(x,y,1)) 但不能直接使用 Matlab 的函数，因为 mat1 具有 ID，并且我需要每个 ID w.r.t 索引的协方差。

Ansmat：

    1 2444.4
    2 7888.9

【问题讨论】：

最后一行代码中的x 和y 是什么？你的意思是mat1 和idx？
@John 是的。但我只是指matlab的内置函数。对我来说，mat1 有很多 ID，y 有指数（比如纽约证券交易所）回报。所以一个简单的 cov(x,y,1) 是没有用的。谢谢。

标签： matlab matrix vectorization covariance

【解决方案1】：

简短的回答是否定的。在accumarray()帮助中，关键部分是：

"VAL 必须是长度相同的数值、逻辑或字符向量作为 SUBS 中的行数。 VAL 也可以是一个标量，其值为对所有 SUBS 行重复。"

这意味着您甚至无法通过使用单元格来伪造它。

但是，如果你把 ID 放在自己的索引变量中，然后重新整形你的数据，使不同 ID 对应的数据在不同的列中，bsxfun() 可以有效地处理这个问题。作为参考，我还包括了一个矩阵数学方法，一个使用cov() 的简单for 循环方法，以及一个使用自定义fncovariance() 函数的cellfun() 方法（注意我在上面修改了它）。

fncovariance = @(x,y) mean(x.*y) - mean(x)*mean(y);

IDs = unique(mat1(:,1));
ret = reshape(mat1(:,2), sz, length(IDs));
idx = idx(1:sz, 2);

% bsxfun method
mean(bsxfun(@times, ret, idx)) - bsxfun(@times, mean(ret), mean(idx))

% matrix math
idx' * ret / length(idx) - mean(ret)*mean(idx)

% for loop method
id_cov = zeros(1, length(IDs));
for i=1:length(IDs)
    tmp = cov(ret(:,i), idx, 1);
    id_cov(i) = tmp(2,1);
end
id_cov

% cellfun method
ret_cell = num2cell(ret, 1);
idx_cell = num2cell(repmat(idx, 1, length(IDs)), 1);
cellfun(fncovariance, ret_cell, idx_cell)

如果你模拟更多的数据和时间这些不同的方法，bsxfun()的方式是最快的：

sz    = 10;
n_ids = 100;

IDs = 1:n_ids;
ret = randi(1000, sz, n_ids);
idx = randi(1000, sz, 1);

Elapsed time is 0.001292 seconds.
Elapsed time is 0.001523 seconds.
Elapsed time is 0.009625 seconds.
Elapsed time is 0.011454 seconds.

您可能感兴趣的最后一个选项是统计工具箱中的grpstats() 函数，它可以让您根据分组变量清除任意统计数据。

【讨论】：