比 O(n) 更复杂地搜索数组中的元素

Question

我有任何数组，其中元素首先按升序排列，然后按降序排列

类似于 A[10]={1,4,6,8,3,2} ，数组中没有重复项。

如果输入是7，输出应该是，元素不存在。

时间复杂度应该比 O(n) 好

我通过线性搜索得到结果，将每个元素与找到的元素进行比较。但是因为我想要更好的解决方案然后 O(n)

我尝试找到数组元素翻转的枢轴，然后从（0 到枢轴元素）搜索，然后再次搜索（最后一个元素到枢轴元素）。

请提出建议。 对于 O(n)

 #include<iostream>
 int main()
 {
     int A[10]={1,4,6,8,3,2};
     int i,num
     cout<<"Enter the element to be searched";
     cin>>num
     for(i=0;i<10;i++)
     {
         If(A[i]==num)
        {
          cout<<"Element exist";
         break;
      }
         else
         cout<<"Element do not exist";
     }
 }

Answer 1

算法：

1. 通过二分法查找 log(n) 中的最大值并保存其索引。
2. 在 max 的两侧进行二分搜索。
3. 如果未找到且元素不等于最大值，则它不存在。

第一步怎么做？

• 选择数组的中间
• 对照左边的项目（你的邻居）检查它。如果更大，则最大值位于右侧。否则，我们从递减序列开始，最大值在左侧。选择在右侧/左侧搜索的方式取决于左侧的项目是更大/更小。

编辑
以防万一：如果你选择第 n/2 个元素并且结果最大值在左侧，那么你选择第 n/4 个元素，如果最大值在它的右侧，你只继续搜索在n/4...n/2 元素范围内。