为什么数组中所有元素之和的空间复杂度是O(n)？答案

【问题标题】：Why space complexity of sum of all elements in an array is O(n)?为什么数组中所有元素之和的空间复杂度是O(n)？
【发布时间】：2021-08-24 17:45:53
【问题描述】：

下面的算法是数组中所有元素的总和。

function sumofnumbers(a[],n)
   {
     sum=0
     for(i=0 to n)
         sum=sum+a[i]
     print(sum)
   }

谁能帮我分析一下这个算法。为什么上述算法的空间复杂度是O(n)？在我看来，这必须是 O(1)。因为我们这里没有考虑任何额外的空间。我们使用给定的空间来计算数组中元素的总和。例如，在某些排序技术中，我们需要额外的数组来对元素进行排序。

据我所知

计算空间复杂度的公式：

 Space complexity = Input size + Auxillary space

每个算法都包含它所需/自己的输入大小，即程序执行所需的任何空间。所以我们只需要考虑程序执行所需的额外空间（辅助空间），而不是输入大小来计算空间复杂度。
所以我应用了这个概念是真的吗？？

什么时候考虑两个参数（即输入大小和辅助空间）来计算空间复杂度？因为在像 Linear Search 这样的示例中，我看到他们有时没有使用输入大小？

谢谢！！

【问题讨论】：

是的，在我看来像 O(N) 时间和 O(1) 空间。
空间是 O(N) 因为它需要保存它的输入。想象一下图灵机——程序需要扫描写在磁带上的整个输入。
@wcochran：这听起来像是时间复杂度
谁说它是线性空间？空间复杂度是图灵机辅助带的复杂度。考虑到输入的大小意味着你永远不会达到亚线性空间复杂度，例如 LOGSPACE。
@Jean-BaptisteYunès 你是对的。空间复杂度不考虑输入大小作为处理输入所需内存的一部分...stackoverflow.com/questions/43260889/….

【解决方案1】：

我相信你是对的。空间复杂度不会随着 N 值的增加而变化 - 因此 O(1)。参考https://www.baeldung.com/cs/space-complexity

【讨论】：