搜索旋转 N 次的数组中的元素

Question

我有一个旋转 n 次的排序数组，n 是未知的。现在我想在 O(nlog n) 中使用二进制搜索来搜索一个元素。我实现了以下代码，它工作正常。 但我认为条件 if((end-start)==1 ) 可以通过进行一些修改来跳过， 有人可以建议吗？

Eg of array 1 2 3 4 5 
            2 3 4 5 1 //rotated once

代码：

public static int srch(int a[],int start,int end,int key){
    if(start>end)
        return -1;

    if((end-start)==1 ){
        if(key==a[start])
            return start;
        else if(key==a[end])
            return end;
        else
            return -1;
    }
    int mid = (start+end)/2;

    if(a[mid]== key){
        return mid;
    }
    else{
        if(a[start] < a[mid] ){
            //first half is sorted
            if(key>a[mid]|| key <a[start]){
                start= mid+1;
            }else{
                end =mid-1;
            }
        }else{
            //second half is sorted

            if(key>a[mid]){
                start= mid+1;
            }else{
                end =mid-1;
            }
        }
        return srch(a, start, end, key);
    }
}

有更好/更简单/更有效的解决方案吗？

Answer 1

对于数组 {4,5,1,2,3} 和 key=4，您的解决方案失败。 我认为第二部分的修改将解决问题

else{
            //second half is sorted

            if(key>a[mid] && key<=a[end]){// modified condition
                start= mid+1;
            }else{
                end =mid-1;
            }

但我认为条件 if((end-start)==1 ) 可以被跳过 做一些修改，任何人都可以 建议？

我想这个条件根本不需要。 你能推荐一个你修改过的代码失败的测试用例吗？

public static int srch(int a[],int start,int end,int key){
    if(start>end)
        return -1;

     int mid = (start+end)/2;

    if(a[mid]== key){
        return mid;
    }
    else{
        if(a[start] < a[mid] ){
            //first half is sorted
            if(key>a[mid]|| key <a[start]){
                start= mid+1;
            }else{
                end =mid-1;
            }
        }else{
            //second half is sorted

            if(key>a[mid] && key<=a[high]){
                start= mid+1;
            }else{
                end =mid-1;
            }
        }
        return srch(a, start, end, key);
    }
}

Answer 2

您的解决方案在 O(log n) 中运行，因此没有更有效的解决方案。也许您的部分代码可以优化，但这不会影响 O 的运行时间。正如您所说，代码可以工作并返回正确的值，因此我会说这是您面试问题的正确答案。

Answer 3

我没有彻底检查你的代码是否正确，但你的解决方案是 O(log n)。在算法上你不可能有更好的解决方案。