乘以 3x3 矩阵的函数仅对中间列给出错误答案

Question

在自学 c 时，我认为编写一个将两个 3x3 矩阵相乘然后使其更通用的函数是一个好习惯。该函数似乎计算了第一列和最后一列的正确结果，但不是中间列。此外，中间列下方的每个值都比上一个值多 3。

例如：

[1 2 3]   [23  4  6]
[4 5 6] * [ 2 35  0]
[7 8 9]   [14  2 43]

我收到的答案是：

[ 69  80 135]
[190 273 282]
[303 326 429]

实际答案应该是：

[ 69  83 135]
[190 279 282]
[303 335 429]

为了清楚起见，将中间的列分开：

Received  Expected
   [ 80]  [ 83]
   [273]  [279]
   [326]  [335]

我的代码如下：

#include <stdio.h>

typedef struct mat_3x3
{
    double values [3][3];
} mat_3x3;



void SetMatrix(mat_3x3 * matrix, double vals[3][3])
{
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            (matrix->values)[i][j] = vals[i][j];
        }
    }
    putchar('\n');
}



mat_3x3 MatrixMultiply(mat_3x3 * m1, mat_3x3 * m2)
{
    mat_3x3 result;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            double temp = 0;
            for (int k = 0; k < 3; k++)
            {               
                temp += ((m1->values)[i][k] * (m2->values)[k][j]);
            }
            (result.values)[i][j] = temp;
        }
    }
    return result;
}



void PrintMatrix(mat_3x3 * matrix)
{
    putchar('\n');
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            printf("%lf  ", (matrix->values)[i][j]);
        }
        putchar('\n');
    }
    putchar('\n');
}



int main()
{
    mat_3x3 m1;
    mat_3x3 * pm1 = &m1;
    
    mat_3x3 m2;
    mat_3x3 * pm2 = &m2;
    
    double vals[3][3] = {
        {1,2,3},
        {4,7,6},
        {7,8,9}
    };
    
    double vals2[3][3] = {
        {23,4,6},
        {2,35,0},
        {14,2,43}
    };
    
    SetMatrix(pm1, vals);
    SetMatrix(pm2, vals2);
    
    printf("\nm1:");
    PrintMatrix(pm1);
    printf("\nm2:");
    PrintMatrix(pm2);
        
    mat_3x3 m3 = MatrixMultiply(pm1, pm2);
    mat_3x3 * pm3 = &m3;
    printf("\nm3 = m1 * m2");
    PrintMatrix(pm3);
    
}

已经研究了一段时间，现在将其与其他简单示例进行比较，但找不到问题，因此不胜感激！

此外，如果我在语法方面做了任何糟糕的事情等，我也愿意接受任何关于它的编写方式的批评。

Answer 1

在自学 c 时，我认为编写一个将两个 3x3 矩阵相乘然后使其更通用的函数是一个好习惯。该函数似乎计算了第一列和最后一列的正确结果，但不是中间列。此外，中间列下方的每个值都比上一个值多 3。

在实践中，使用 C 编码时，您应该注意以下问题：

• 参考一本不错的C reference website，阅读一本不错的C编程书籍，比如Modern C

• 浮点数不是数学实数，请参阅floating-point-gui.de 了解更多信息。例如，加法在数学中是关联的，但在使用 IEEE-754 的计算机上却不是。

• 我们都会犯错误（例如buffer overflows 或undefined behavior）。所以你需要学习如何使用debugger。我推荐GDB。但是您需要学习如何使用它并花几个小时阅读文档。只要您使用C dynamic memory allocation，valgrind 之类的工具也很有用（搜索memory leaks）。

• 最近的compilers 可能会有所帮助。我推荐GCC。您应该 invoke 它包含所有警告和调试信息，例如gcc -Wall -Wextra -g。请务必花一些时间阅读编译器的文档。您以后可能会考虑使用static program analysis 工具，例如Frama-C 或Clang analyzer 或（用于精确分析）Fluctuat 或CADNA

• 考虑有一个矩阵abstract data type，比如here。然后，您可以轻松地将您的代码推广到“任意”N*M 矩阵。

• 稍后，出于benchmarking 的目的，您将需要使用optimizing compiler。如果你使用 GCC，你可以使用 gcc -Wall -Wextra -g -O3 编译你的代码，但是你可能会有令人惊讶的优化，参见例如this draft举报。

• 在某些情况下，您可能需要arbitrary-precision arithmetic。然后考虑使用专门的库，例如GMPlib。

• 当今大多数计算机都是multi-core。您可以使用Pthreads 或MPI 来利用并发编程的优势。

• 许多open source 库用于科学计算。至少在github 和gitlab 上寻找灵感，另请参阅this list。你可能会对GNU GSL 感兴趣并研究它的源代码，因为它是free software（稍后会改进它）。

如果您想进行严肃的科学计算，您可以考虑切换（为了表达）到functional 语言，例如Ocaml。如果您关心进行大量迭代计算（例如在finite element methods 中），您可以切换到OpenCL 或OpenACC。

请注意，科学计算是一个非常困难的领域。

预计要花十年时间来学习它。

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我也愿意接受任何关于它的写作方式的批评。

 mat_3x3 MatrixMultiply(mat_3x3 * m1, mat_3x3 * m2)

不寻常。为什么不返回一个指针（指向使用malloc 获得并正确初始化的新内存区域）？这可能会更快（一个指针通常是 8 个字节，一个 3x3 矩阵需要 72 个字节来复制）并使您能够编写像 MatrixMultiply(MatrixMultiply(M1, M2), MatrixAdd(M2, M3)) 这样的代码。当然，garbage collection（阅读GC handbook，考虑使用Boehm GC）就会成为问题。如果你使用Ocaml，系统GC会很有帮助。