使用 dict 的递归阶乘导致 RecursionError

Question

一个简单的递归阶乘方法完美运行：

def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    return n * fact(n-1)

但我想尝试一下并改用dict。从逻辑上讲，这应该可行，但是一堆打印语句告诉我 n 并没有在 0 处停止，而是在负数上向下滑动，直到达到最大递归深度：

def recursive_fact(n):
    lookup = {0: 1}
    return lookup.get(n, n*recursive_fact(n-1))

这是为什么呢？

Answer 1

Python 不会延迟计算参数。

传递给dict.get调用的默认值也将在调用dict.get之前进行评估。

因此，在您的情况下，默认值具有递归调用，并且由于您的条件从未满足，因此它会进行无限递归。

您可以通过此程序确认这一点

>>> def getter():
...     print("getter called")
...     return 0
... 
>>> {0: 1}.get(0, getter())
getter called
1

即使键 0 存在于字典中，由于将评估传递给 Python 中函数的所有参数，因此也会在生成实际的 dict.get 之前调用 getter。

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如果您只想在已计算值时避免多次递归计算，则使用functools.lru_cache，如果您使用的是 Python 3.2+

>>> @functools.lru_cache()
... def fact(n):
...     print("fact called with {}".format(n))
...     if n == 0:
...         return 1
...     return n * fact(n-1)
... 
>>> fact(3)
fact called with 3
fact called with 2
fact called with 1
fact called with 0
6
>>> fact(4)
fact called with 4
24

这个装饰器只是缓存传递参数的结果，如果再次进行相同的调用，它将简单地从缓存中返回值。

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如果你想修复你的自定义缓存函数工作，那么你需要在函数外部定义look_up，这样当函数被调用时它就不会被创建。

>>> look_up = {0: 1}
>>> def fact(n):
...     if n not in look_up:
...         print("recursing when n is {}".format(n))
...         look_up[n] = n * fact(n - 1)
...     return look_up[n]
... 
>>> fact(3)
recursing when n is 3
recursing when n is 2
recursing when n is 1
6
>>> fact(4)
recursing when n is 4
24
>>> fact(4)
24

否则你可以使用默认参数，像这样

>>> def fact(n, look_up={0: 1}):
...     if n not in look_up:
...         print("recursing when n is {}".format(n))
...         look_up[n] = n * fact(n - 1)
...     return look_up[n]