【发布时间】：2013-01-03 23:44:18
【问题描述】：
我正在开发一个基于平面标记的姿势估计系统（使用 Matlab）。 为此，我在使用网络摄像头拍摄的图像中检测一个矩形，获取 4 个角点的坐标并计算这些角点在齐次坐标中的单应性，例如
58 46 75 90
M = 67 108 133 89
1 1 1 1
其中第一行是垂直坐标，第二行是水平坐标。
我使用 DLT 计算这些点和参考点之间的单应性（使用我在网上找到的几种不同的单应性计算函数，以及 Matlab 的 cp2tform，它们都给出相同的结果），因为我知道标记是一个正方形，
1 1 100 100
m = 1 100 100 1
1 1 1 1
[编辑：它们都按counter-顺时针顺序排序，所以我确保它们匹配。]
然后我绘制这些参考点的重投影
m* = H*m
返回网络摄像头图像以查看单应性的拟合程度。
只要我只围绕 z 轴（= 标记的范数向量）旋转标记（即将其放在网络摄像头前并手动倾斜），结果就很好；重新投影的点几乎完全投影到较早检测到的标记角点上，并且分解的 z 轴角度计算得很好。
但是，如果我围绕 x 轴和/或 y 轴旋转标记，重新投影的点会逐渐偏离很多。然后我意识到计算出的单应矩阵 H 几乎是一个仿射矩阵，例如H=
0.2339 -0.0967 57.8362
H = 0.1339 0.4714 66.3639
-0.0010 0.0005 1.0000
（无论我如何倾斜标记，元素 h31 和 h32 几乎为零）这可以通过查看重新投影的点来确认，这些点看起来总是仿射变换的结果，而不是投影变换的结果。不出所料，x 轴和 y 轴的分解角度几乎为零/等于零。
显然我在网上找到的函数不能都得到单应性计算错误，Matlab 的 cp2tform 也不能，但不幸的是我没有看到或理解我的错误是什么。它必须在像素坐标的使用中，但是由于查看了许多单应性解释并搜索“单应性估计结果仿射”没有产生任何结果，如果有人能指出我正确的方向，我会很高兴。
谢谢。
【问题讨论】：
-
因为我没有看到，所以这是一个虚拟问题：您是否注意将获得的角与要映射到的角匹配？
-
我忘记补充了：是的，我愿意（如果我不这样做，我猜重投影对于 z 轴旋转就不能正常工作了）。
-
以 ccw 顺序排序并不能保证这一点，除非您在旋转时考虑到一个点，您确信该点将映射到正确的点 - 并且始终保持对应关系。跨度>
-
一旦我有了一个有效的单应性，我将执行正交变换以查看标记的内容并解决歧义，但这只会有助于确定标记是否已倾斜 0° 或90°等，而不是其他角度。如果我误解了你的观点，请纠正我。
-
“正交变换”当然会产生误导，我的意思是我正在使用 H_inv 进行投影变换，以便在标记处获得正交视图。
标签： computer-vision transformation projection homography