有限域上的 SymPy 多项式

【问题标题】：SymPy polynomials over finite fields有限域上的 SymPy 多项式
【发布时间】：2015-07-10 22:08:05
【问题描述】：

import sympy as S 
F = S.FiniteField(101)

当我调用f = S.poly(y ** 2 - x ** 3 - x - 1,F) 时，我收到以下错误：

“FiniteField”对象没有属性“is_commutative”

但根据定义，有限域是可交换的！所以我不太确定这个错误应该是什么意思！

以前有人遇到过这种情况吗？如何在有限域上声明多项式？

【问题讨论】：

从我的实验中，您可以使用例如sympy.poly(x**2 + y - 1, x, y, domain=sympy.FF(101)) 在有限域上创建多项式。但是，这似乎无法与其他 sympy 功能合作，例如求解方程。我在这里打开了一个问题：github.com/sympy/sympy/issues/9821

标签： python sympy polynomials finite-field

【解决方案1】：

is_commutative 一般是operators 的一个属性。它不适用于domains（与is_numeric 等不同）。

例如

>>> F = sympy.RealField() #returns the same error
>>> f = sympy.poly(y ** 2 - x ** 3 - x - 1, F)

AttributeError: 'RealField' object has no attribute 'is_commutative'

因此，poly 将您的位置参数解释为域以外的东西。要使用poly（和factor 等）获得预期行为，您必须使用domain（或等效）kwarg，即：

f = sympy.poly(y ** 2 - x ** 3 - x - 1, domain=F)

【讨论】：