具有`mpfr`系数的Sympy多项式？

Question

我想使用 Sympy 的多项式，但我也想使用更高精度的系数。

Just Doing It 似乎给了我带有sympy.core.numbers.float 系数的多项式。

import sympy
from sympy import Poly
from sympy.abc import x
from gmpy2 import mpfr, get_context

get_context().precision = 150

#float64 can't tell this from 1.0
one_and_change = mpfr('1.0000000000000000000000000000000000001')
#mpfr('1.0000000000000000000000000000000000001000000005',150)

p = [one_and_change]
px = Poly(p, x)

print(px)
# Poly(1.0, x, domain='RR')
print(px.is_one)
# True
print(type(px.all_coeffs()[0]))
# <class 'sympy.core.numbers.Float'>

我也试过sympy.mpmath.mpf，结果相同。

这也不起作用：[1]

domain = sympy.polys.domains.realfield.RealField(150)
px = Poly(p, x, domain=domain)
print(type(px.all_coeffs()[0]))
# <class 'sympy.core.numbers.Float'>

Answer 1

有一些障碍：

• gmpy.mpfr 没有 ._sympy_ 方法，所以会在中间步骤转换为浮点数。
• sympy.Poly，默认使用sympy.polys.domain.RR作为浮点系数，并将使用它进行转换。
• RR，在加载时使用 53 作为其精度，并忽略 mpmath.mp.precision。
• 转换时，RR 使用 RR.precision 并忽略参数的精度。

解决方案：

1. 系数必须是 Sympy 类型（例如 sympy.Float，它具有扩展精度）。
2. 对于域，以下之一：
   • 设置sympy.polys.domain.RR._context.prec = my_precision。
   • 传递domain='EX'，不进行转换。
   • 传入自定义域（例如sympy.polys.domains.realfield.RealField(150)）。