如何组合具有不同 alpha 值的两种颜色

Question

我有两种颜色，c₀ 和 c₁。它们具有可变的 alpha、红色、绿色和蓝色值：(a₀, r₀, b₀, g₀) 和 (a₁, r₁, b₁, g₁)。我想知道是否有一个简单的公式可以组合这些颜色以获得正确的新颜色 (c₂)。

假设 c₀ 覆盖 c₁。我知道，如果它们具有相同的 alpha 值，那么平均它们的比较红色、绿色和蓝色值就可以了。但是当 alpha 值不同时，我注意到这不能正常工作 - 似乎 alpha 决定了每种颜色的 RGB 值对最终颜色的“贡献”级别。

另有说明，

If a₀=a₁ then:
    a₂=a₀=a₁,
    r₂=(r₀+r₁)/2,
    g₂=(g₀+g₁)/2,
    b₂=(b₀+b₁)/2
Else:
    a₂=(a₀+a₁)/2,
    r₂=?,
    g₂=?,
    b₂=?

Answer 1

简答：

如果我们想用一些 alpha 覆盖 c₀ 到 c₁ 上，那么

a₀₁ = (1 - a₀)·a₁ + a₀

r₀₁ = ((1 - a₀)·a₁·r₁ + a0·r₀) / a₀₁

g₀₁ = ((1 - a₀)·a₁·g₁ + a0·g₀) / a₀₁

b₀₁ = ((1 - a₀)·a₁·b₁ + a0·b₀) / a₀₁

注意在公式中除以a₀₁ 表示颜色的成分。这很重要。

长答案：

当c₀用alpha a₀覆盖不透明的c₁时颜色的基本公式是

r_{0 大于 1} = (1 - a₀)·r₁ + a₀·r ₀

// g & b 组件相同

所以如果有另一种颜色 c₂ 并且 c₁ 实际上不是不透明的但有一个 alpha a₁ 我们可以先覆盖 c ₁ 覆盖 c₂ ，然后 c₀ 覆盖结果颜色。

r_{1 over 2} = (1 - a₁)·r₂ + a₁·r ₁

r_{0 over (1 over 2)} = (1 - a₀)·((1 - a₁)·r2 + a₁·r₁) + a₀·r₀

如果我们有一个颜色 c₀₁ 覆盖 c₂ 与覆盖第一个 c₁ 然后 c _{的结果相同0} 应该是这样的：

r_{01 over 2} = (1 - a₀₁)·r₂ + a₀₁·r ₀₁

好的，让它们相等：

(1 - a₀₁)·r₂ + a₀₁·r₀₁ = (1 - a₀)·((1 - a₁)·r₂ + a₁·r ₁) + a₀·r₀ = (1 - a₀)·(1 - a₁)·r₂ + (1 - a₀)·a₁·r₁ + a₀·r₀

所以

1 - a₀₁ = (1 - a₀)·(1 - a₁) = 1 - ((1 - a ₀)·a₁ + a₀)

a₀₁·r₀₁ = (1 - a₀)·a₁·r₁ + a₀·r₀