简单算法的时间复杂度答案

【问题标题】：Time Complexity of Simple Algo简单算法的时间复杂度
【发布时间】：2013-10-05 00:14:32
【问题描述】：

我正在尝试计算下面代码的运行时间。

如果add和trimToSize都是O(n)，那么block内部会运行2N时间，那么由于循环需要N时间，那么整个程序会运行N*(2N)时间？... O(n^2)?

ArrayList a = new ArrayList();

for (int i = 0; i< N; i++){
    a.add(i);
    a.trimToSize();
}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的。但是ArrayList#add 通常是O(1)，除非需要增加内部存储阵列。

如果您想优化您的代码，请按以下步骤操作：

ArrayList a = new ArrayList(N); // reserve space for N elements

for (int i = 0; i < N; i++) {
    a.add(i); // O(1)
}

// no need for trimToSize

现在只有 O(n)！

【讨论】：

【解决方案2】：

你是对的，应该是 O(n^2)。 for 循环执行 N 次，就像你说的，add 和 trimToSize 需要 O(n) 时间，所以它是：

N * (N + N) = N * (2N) = 2 * N^2

但是常数因子 2 对 big-O 表示法并不重要，因为 n^2 是函数的主要部分。因此，它是 O(n^2)。

【讨论】：