内部循环用于不同数组的嵌套 for 循环的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：What is time complexity for a nested for loop where the inner loop is for a different array?内部循环用于不同数组的嵌套 for 循环的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2021-01-08 01:37:35
【问题描述】：

如果我们测量一个数组的时间复杂度，我们可以在时间复杂度计算中忽略另一个数组吗？（即，如果我们只关心外部数组的增长，我可以说 O(N) 还是我必须给出总体时间复杂度 O(N*M)。

for (int i = 0; i <= n.size(); ++i) {

   // codes inside the body of outer loop

   for (int j = 0; j <= m.size(); ++j) {
      // codes inside the body of both outer and inner loop
   }
}

【问题讨论】：

标签： java arrays time complexity-theory

【解决方案1】：

如果我们测量一个数组的时间复杂度，我们可以在计算时间复杂度时忽略另一个数组吗？

是的，IFF 不同数组的大小是恒定的。

如果有问题的数组是唯一一个与输入大小n成比例增长的数组，这意味着另一个数组的大小是常量，并且渐近分析中的常数因子are disregarded。所以，你最终会得到 O(n) 时间复杂度。

但是，如果另一个数组的大小不是常量，并且它会根据输入大小而变化，则应计算相应的相关性（它如何根据输入而变化）并乘以T=O(n).

请注意，您的措辞：

如果我们测量一个数组的时间复杂度

不太正确，因为您没有计算数组、列表或任何其他数据结构的时间复杂度，本身；而是为您的算法计算它，这可能涉及不同的数据结构、构造和操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果该循环的数组大小是固定的，则忽略一个或另一个循环可能是可以的。如果不是这种情况，那么您会同时考虑并将整个算法的复杂度声明为 O(n*m)。

【讨论】：