如何将一个函数向量化为两个，将两个不同长度的序列（m 和 n）作为参数，并在 Python NumPy 中返回一个矩阵（m x n）？答案

【问题标题】：How can I vectorize a function to two take as arguments two sequences of different lengths (m and n) and return a matrix (m x n) in Python NumPy?如何将一个函数向量化为两个，将两个不同长度的序列（m 和 n）作为参数，并在 Python NumPy 中返回一个矩阵（m x n）？
【发布时间】：2020-06-18 11:38:16
【问题描述】：

我必须序列（例如）和一个函数：

import numpy as np

a = np.arange(10,21)
b = np.arange(10,16)

def f(x,y):
    return x**2+y*3

我想构造一个矩阵（10x5），这样它的每个元素都将是这些元素上的函数迭代的结果。因此，例如，矩阵的 2nd 行和 3rd 列的元素将是：

matrix[1,2]
>>> 157

即f(11,12) = 11**2 + 12*3 = 121 + 36 = 157。

我尝试使用嵌套循环（两个“for”循环），但它太慢了。 numpy 有没有办法一次执行操作，例如一个 np 函数，它以 a、b 和 f 作为参数并返回所需的结果？

非常感谢:)

【问题讨论】：

def f(x,y): return x[:,None]**2+y*3?
如果 x 是 (m,1) 数组，y 是 (n,) 形状，则加法和乘法等操作将创建 (m,n) 数组。 (n,) 自动扩展为 (1,n)。这称为broadcasting。
您不想要一个 11x6 矩阵吗？或者也许改变你的 arange() 的界限

标签： python numpy iteration vectorization

【解决方案1】：

你可以把a 变成一个列向量然后瞧：

matrix = a[:,np.newaxis] ** 2 + b * 3

虽然这样的东西更干净：

a, b = np.ogrid[10:21,10:16]
matrix = a ** 2 + b * 3

（感谢 hpaulj 的评论编辑）

【讨论】：

a[:,None] 可能是将 (m,) 形状转换为 (m,1) 的最常见和惯用的方式。它（和reshape）生成view。 np.c_ 复制一份。
好点！我也看过np.expand_dims，这也是一个不错的选择吗？