用 numpy 将 M*N 矩阵的每个 3x3 窗口求和成 M/3*N/3 矩阵

Question

我正在尝试实现一个求和（或最终平均）的函数 给定矩阵的每个 3x3 窗口，并使用每个窗口的结果创建一个小 9 倍的矩阵。

我想不出用 numpy 做到这一点的有效而简洁的方法。

有什么想法吗？

谢谢！

Answer 1

为了准确实现您的要求，我将在图像上应用 [3x3] 框过滤器，然后使用最近邻插值调整矩阵大小。

# Pseudo code
kernel = np.array([[1/9, 1/9, 1/9],
                   [1/9, 1/9, 1/9],
                   [1/9, 1/9, 1/9]])
avg_data= ndimage.convolve(data, kernel)

smaller_data = scipy.misc.imresize(avg_data, org_size/3, interp='nearest', mode=None)

如果你想要更高效的东西——正如@Jaime 所指出的——你可以这样做How can I efficiently process a numpy array in blocks similar to Matlab's blkproc (blockproc) function：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided as ast

def block_view(A, block= (3, 3)):
    """Provide a 2D block view to 2D array. No error checking made.
    Therefore meaningful (as implemented) only for blocks strictly
    compatible with the shape of A."""
    # simple shape and strides computations may seem at first strange
    # unless one is able to recognize the 'tuple additions' involved ;-)
    shape= (A.shape[0]/ block[0], A.shape[1]/ block[1])+ block
    strides= (block[0]* A.strides[0], block[1]* A.strides[1])+ A.strides
    return ast(A, shape= shape, strides= strides)

if __name__ == '__main__':
    B = block_view(A).sum(axis=(2,3))

当您尝试了解发生了什么时，请记住，步幅表示我们需要在内存中偏移的字节量，以遍历每个维度中的下一个单元格。因此，如果您正在处理 int32 数据类型，它将是 4 的乘积。

Answer 2

最简单的仅 numpy 方法，它比卷积做的工作少得多，因此可能比基于过滤器的方法更快，是将原始数组的大小调整为具有额外维度的一个，然后通过对新数组求和将其还原为正常尺寸：

>>> arr = np.arange(108).reshape(9, 12)
>>> rows, cols = arr.shape
>>> arr.reshape(rows//3, 3, cols//3, 3).sum(axis=(1, 3))
array([[117, 144, 171, 198],
       [441, 468, 495, 522],
       [765, 792, 819, 846]])

如果您想要均值，只需将结果数组除以元素数即可：

>>> arr.reshape(rows//3, 3, cols//3, 3).sum(axis=(1, 3)) / 9
array([[ 13.,  16.,  19.,  22.],
       [ 49.,  52.,  55.,  58.],
       [ 85.,  88.,  91.,  94.]])

此方法仅适用于您的数组的形状本身是 3 的倍数。