【问题标题】:Solving 4T(n/5) + log5(n * sqrt(n)) with the master theorem用主定理求解 4T(n/5) + log5(n * sqrt(n))
【发布时间】:2021-05-13 18:10:07
【问题描述】:

我正在尝试用主定理解决递归 4T(n/5) + log5(n * sqrt(n)) 但我遇到了一些困难。

我理解使用 T(n) = a T(n/b) + theta(n^k log^p n) 的形式会产生:

a = 4
b = 5
k = 0

但是我将如何处理日志中的 n * sqrt n 呢?我无法理解如何进行。谢谢

【问题讨论】:

  • 考虑日志标识。有一种方法可以将其转换为您显示的形式。
  • 我投票结束这个问题,因为你应该在 math.stackexchange.com 上提问,而不是在这里。
  • @AryaMcCarthy 我会尝试的,谢谢!
  • @PeterO。它参考了软件算法的 O 表示法,但我确实看到了你的观点,我会说它没有伤害。
  • 算法分析在这里非常重要。如果应该在第二个站点上,cs.se 可能比 math.se 更合适。

标签: algorithm math recurrence master-theorem


【解决方案1】:

log(n * sqrt(n)) = log(n^{1.5}) = 1.5* log(n)

因此您的公式变为 T(n) = 4T(n/5) + 1.5 * log5(n)

【讨论】:

  • 啊,我没有用 n 的力量捕捉到那个日志标识。非常感谢您的帮助!
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