在斐波那契数列中，我见过递归调用相同方法两次的常规实现：
public void fibonacci(int i)
{
fibonacci(1) + fibonacci(2);
}
现在这种方法不是我所看到的完全复制或解决问题的正确方法，但我已经看到两种方法像上面一样加在一起。所以该方法不是递归调用的，而是递归调用两次。在 C# 中编写这样的代码时究竟会发生什么？这两种方法是否在单独的线程上运行？幕后发生了什么？
【问题讨论】：
不，他们一个接一个地被调用。除非您明确要求（使用 System.Threading 的东西），否则不会创建其他线程。我不确定它们被调用的顺序，但我猜是从左到右。 C#规范肯定有它。
【讨论】：
它们是按顺序计算的。即fibonacci(1) 在fibonacci(2) 之前被评估。如果您想将其可视化，则可以先下第一个调用树（使用它自己的“拆分递归”），然后备份，然后再下第二个三个。
顺便说一句，这通常被用作不如何使用递归的示例，因为这是评估斐波那契数列的一种明显但低效的方式。首选的选项是迭代方法（计算出第一个数字，然后是下一个数字，等等，直到所需的数字），或者更好的是封闭形式的方程。
【讨论】：
这是考虑计算机的工作方式很有用的时候之一。
让我们从函数开始。我打算用 Python 风格的伪代码编写它，因为我希望你暂时不要考虑语言。
def fib(n):
if n == 0: return 0
if n == 1: return 1
if n > 1: return fib(n-2) + fib(n-1)
现在让我们来看看 fib(2)
fib(2)有n>1，所以需要第三个分支，
return fib(2-2) + fib(2-1)
所以它用0调用fib()，也就是0
return 0 + fib(2-1)
用 1 调用 fib()
return 0 + 1
我们看到结果 1. 现在考虑 fib(3)：
n>1，所以
return fib(3-2)+fib(3-1)
由于 3-2 为 1，我们得到第一项的 fib(1)，即 1：
return 1 + fib(3-1)
现在当我们调用 fib(3-1)，也就是 fib(2) 时，我们还没有直接的答案； n>1。于是就变成了
return 1 +
return fib(2-2) + fib(2-1)
变成了
return 0 + 1
我们会回到之前的调用
return 1 + 1
并得到值 2。所以，你看，没有单独的线程，它只是在表达式中运行。我将把它作为一个练习来制定 fib(4) 的示例；不过，我敢打赌，如果你这样做，你会成功的。
小测验：为什么迭代版本的效率如此之高？
【讨论】：
在 C# 中，您可以按照您的建议轻松实现该方法 - 它可能看起来像这样
public static int Fib(int i) {
if (i == 0) return 0;
if (i == 1) return 1;
return Fib(i - 2) + Fib(i - 1);
}
但是，这里没有魔法。它只是一次递归调用，然后是另一个。 IE。所有代码在同一个线程上按顺序运行。
由于每次迭代需要两次递归调用，性能也很差，因此即使i 的值非常小，此实现也可能没有用。如果您需要性能，最好自己处理状态来避免递归调用。
【讨论】：