当同一语句中有两个递归调用时，递归如何工作？

Question

我最近开始研究算法和数据结构。我遇到了斐波那契问题及其使用递归的解决方案。但就是这样。我理解当只有一个时递归调用是如何工作的（比如在一个数字的阶乘中）。函数调用会不断堆积，直到它们达到基本情况，然后它们开始以一为单位解开到所需的答案。

但是我不明白的是，当 f(n)+f(n/2) 这样的表达式中有两个递归调用时，递归是如何工作的。我的意思是首先解决哪个呼叫，以及何时解决第二个呼叫。如果将此表达式分配给语句，如何计算总和？ 我自己写了一个小代码来破译这个。

#include <iostream>
#include <string>


int main()
{
  int recursionTest(int n, char c);
  int x;
  std::cin>>x;
  std::cout<<"Ans:"<<recursionTest(x,'c');

}


int recursionTest(int n,char c)
{
   int result=0;
   if(n==0)
    return 1;
   std::cout<<n<<":"<<c<<std::endl;
   result=recursionTest(n/2,'L')+recursionTest(n/3,'R');////I cant figure 
                                                           out the flow of 
                                                           control here!!!
   return result;
}

我得到了以下输出。

24
24:c
12:L
6:L
3:L
1:L
1:R
2:R
1:L
4:R
2:L
1:L
1:R
8:R
4:L
2:L
1:L
1:R
2:R
1:L
Ans:20

所以我明白了，它是一个树形结构。但我仍然不知道我们如何得到 20 作为答案（输入 = 24）。 sum 表达式是如何工作的，它是什么，我如何查看树结构并生成相同的输出？

Answer 1

+ 运算符的两个子表达式的求值方式没有明确的顺序。编译器可以发出代码来先评估一个，然后再评估另一个。它甚至可以将一侧的一些计算与另一侧的计算交错。例如，它可以计算n/3，然后是n/2，然后是右函数调用，最后是左函数调用。

流程控制就像一个单一的递归案例，然后是另一个单一的案例。所以，你的线：

result=recursionTest(n/2,'L')+recursionTest(n/3,'R');

实际上等同于：

int left = recursionTest(n/2,'L');
int right = recursionTest(n/3,'R');
result = left + right;

除了在我的版本中暗示左函数调用保证在右函数调用之前被评估。

Answer 2

这里运算符优先级会起作用

f(n) + f(n/2);

在上面的代码中，sn-p f(n) 将首先被调用，然后是 f(n/2)。基本上算术运算符从左到右编译。 如果您想通过打印 n value 来调试代码，请在函数 f(int) 中使用 printf 语句。这样你就可以掌握代码的窍门了