如何从 n 个不同大小的集合中选择 n 个数字？

Question

我正在尝试实现一个应用程序。它需要以下逻辑。

Set1 {1,2,3,4}
Set2 {22,44}
Set3 {8,9,11}

我需要从每组中选择一个数字。所以总共会有3个数字。但是有很多组合。我的应用程序的每次运行都必须选择不同的组合以获得更好的复杂性。我的意思是

First run : 1 22 8
Second run : 1 44 9
And so on...

所以我需要找出不同大小的集合之间的所有组合。我知道在一组 {1,2,3,4} 中查找的方法。

我不知道任何数学算法。是否有任何逻辑可以在 Java、C 或 C++ 中完成。一般有什么想法吗？

编辑

预期输出是：

1 22 8
1 22 9
1 22 11
1 44 8 
1 44 9 
1 44 11
2 22 8
2 22 9
and so on

Answer 1

您可以通过使用com.google.common.collect.Sets 在Java 中的集合上使用笛卡尔积。

举例

  Set<Integer> s1=new HashSet<Integer>();
  s1.add(1);s1.add(4);s1.add(5);

  Set<Integer> s2=new HashSet<Integer>();
  s2.add(2);s2.add(3);s2.add(6);

  Set<Integer> s3=new HashSet<Integer>();
  s3.add(7);s3.add(8);s3.add(8);

  Set<List<Integer>> set=Sets.cartesianProduct(s1,s2,s3);
  //Give type safety warning
  for(List<Integer> l:set){
      System.out.println(l);
  }

输出

[1, 2, 7]
[1, 2, 8]
[1, 3, 7]
[1, 3, 8]
....

---

注意

如果你想要精确的输出为1 2 7，你只需要Override toStringList的方法

Answer 2

假设您只想输出可能的组合，您可以使用三个 for 循环非常简单地做到这一点。

for(int i = 0; i < set1.size; i++){
   for(int j = 0; j < set2.size; j++){
      for(int k = 0; k < set3.size; k++){
         System.out.println(set1.toArray()[i] + " " + set2.toArray()[j] + " " + set3.toArray()[k]);
         // toArray() represents the set as an array, allowing easy access to its indices
      }
   }
}

这将以一种简单的方式产生您列出的输出，您可能很容易看到它是如何工作的。对于来自set1 和set2 的固定值，输出来自set3 的所有可能性。然后从set2更改为另一个未使用的值，依此类推。

Answer 3

假设您不关心订单并且想要获得所有组合，您可以执行以下简单操作：

for (auto it1 : set1)
for (auto it2 : set2)
for (auto it3 : set3)
{
   //do stuff with *it1, *it2, *it3
   //e.g. printing them
   std::cout << *it1 << *it2 << *it3 << std::endl;
   //gives you exactly the listing you want
}